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 la symétrie géométrique. En effet, imaginons une molécule M située d'une 

 manière quelconque dans l'espace; soient M', M",..., d'autres molécules 

 identiques, occupant les diverses positions où M serait amenée par les divers 

 mouvements d'un même groupe : chacun de ces mouvements superposera 



à lui-même le système des molécules M , M', M", Le problème pourrait 



donc être mis sous cet autre énoncé : 



» Déterminer tous les systèmes de molécules qui soient superposables à eux- 

 mêmes de plusieurs manières différentes. 



» La proposition la plus essentielle et la plus délicate à établir dans cette 

 recherche est la suivante : 



» Soient P et P' deux mouvements choisis à volonté. On pourra en gé- 

 néral, et sauf quelques exceptions, obtenir un mouvement quelconque par 

 une combinaison convenable des deux mouvements P et P'. 



» Il résulte de cette proposition que les groupes cherchés, dont le nombre 

 est évidemment illimité, se réduisent pourtant à un nombre limité de types 

 distincts. Ces types sont au nombre de 1 74, parmi lesquels il en est i~i par- 

 ticulièrement remarquables, que l'on peut appeler groupes principaux, et 

 dont voici l'énumération : 



» Premier groupe. — Il contient tous les mouvements possibles 



» Deuxième groupe. — Il contient toutes les rotations possibles autour 

 d'un point. 



» Troisième groupe. — Il contient les it\ mouvements qui superposent à 

 lui-même un octaèdre régulier. 



» Quatrième groupe. — Il contient les 60 mouvements qui superposent à 

 lui-même un icosaèdre régulier. 



» Cinquième groupe.— Il contient les mouvements du quatrième groupe, 

 joints à toutes les translations possibles. 



» Sixième groupe. — Ses mouvements résultent de la combinaison de 

 trois translations distinctes t, t,, ?,, non situées dans le même plan. 



» Septième groupe. — Ses mouvements superposent à lui-même un assem- 

 blage cubique, et résultent de trois rotations de 90 degrés, exécutées autour 

 de trois axes concourants rectangulaires, et de trois translations de même 

 longueur Q, respectivement parallèles à ces trois axes. 



» Huitième groupe. — Ses mouvements résultent d'une rotation binaire 

 autour d'un axe A, combinée à deux translations distinctes t et t t , toutes 

 deux normales à A. 



» Neuvième groupe. — Il s'obtient en combinant les mouvements du pré- 

 cédent avec une translation Q parallèle à A. 



