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» Dixième groupe. — Ses mouvements résultent de la combinaison d'un 

 mouvement hélicoïdal quelconque autour d'un axe A, avec une rotation 

 binaire autour d'un axe B qui coupe A normalement. 



» Onzième groupe* — Il se déduit du précédent en supposant que le 

 mouvement hélicoïdal autour de A se réduise à une rotation dont l'ampli- 



tude soit égale à — '-■> n étant un entier. 



» Douzième groupe. — Il est formé de la réunion des mouvements des 

 deux groupes précédents. 



» Treizième groupe. — Il se déduit du onzième, en supposant que le 

 mouvement hélicoïdal se réduise à une translation 6. 



» Quatorzième, quinzième, seizième et dix-septième groupes. — Ils s ob- 

 tiennent en combinant les mouvements des quatre groupes précédents avec 

 l'ensemble des translations perpendiculaires à A. 



« Dix-huitième groupe. — Ses mouvements résultent de la combinaison 

 de rotations binaires, autour de trois axes rectangulaires concourants A, B, C, 

 avec des translations t et t h respectivement parallèles à B et à C. Ils super- 

 posent à lui-même le réseau plan rectangulaire formé sur t et t,. 



» Dix-neuvième groupe. — Ses mouvements s'obtiennent en combinant 



ensemble : i° une rotation d'amplitude^- autour d'un axe A; 2° une rota- 

 tion binaire autour d'un second axe B qui coupe le premier normalement; 

 3° une translation t parallèle à B. Ils superposent à lui-même un réseau plan 

 dont la maille est un triangle régulier formé sur le côté t. 



» Vingtième groupe. — Ses mouvements s'obtiennent en combinant en- 

 semble : i° une rotation d'amplitude— autour de A; a° une rotation binaire 



autour de B; 3° une translation t parallèle à B. Ils superposent à lui-même 

 le réseau à maille carrée formé sur le paramètre t. 



» Vingt et unième, vingt-deuxième et vingt-troisième groupes. — Ils s'ob- 

 tiennent respectivement en combinant aux mouvements des trois précé- 

 dents une nouvelle translation parallèle à A. 



» La plupart des 23 groupes que nous venons d'énumérer contiennent 



certains paramètres, -, 0, t, /,, t 2 . Quels que soient les systèmes de valeurs 



finies que l'on donne à ces paramètres, le type du groupe ne sera pas essen- 

 tiellement changé; mais il le sera si l'on suppose ces paramètres infiniment 

 petits. On obtiendra par là de nouveaux groupes, se rattachant très-natu- 

 rellement aux précédents. 



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