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Ainsi les déplacements suivant les axes de la molécule pondérable située 

 primitivement en (x, y, z)>, déplacements que je désigne par a,., v,., w,, 

 seront 



d(u,v, «■) d- [u, v, «') 



u,, i»,, w, — des fonctions de (u, v, ci';, 



» Je me propose maintenant d'obtenir les équations du mouvement de 

 1 ether. Si nous désignons par ). et p. les coefficients d'élasticité de celui-ci, 



ûi il. .• du do div ., H- d" d" 



par&la dilatation — -h— + — 5 par A, 1 expression symbolique— + -, — h—' 



etx ilv dz l - ' •> ' dx 2 dy 2 dz' 



par p, la densité de la matière pondérable, par p la densité de 1 ether, je 

 trouve pour première équation du mouvement de l'éther, 



/« , dB d'à, d 2 u 



On substituera à a,, dans le premier membre, son expression suivant les 

 premières puissances de a, *•, w et de leurs dérivées partielles des divers 

 ordres par rapport à jc, r, z. 



» On obtiendra pareillement les deux autres équations en v et w. 



» Je suis arrivé très-simplement aux expressions de a,, t>,, w, pour le 

 cas d'un milieu isotrope et pour celui d'un milieu presque isotrope et 

 presque symétrique. 



» J'appelle ici milieu isotrope celui où les équations du mouvement 

 gardent la même forme quand on fait tourner d'une manière quelconque 

 autour de l'origine les axes des coordonnées, en les laissant toujours rectan- 

 gulaires et de même sens relatif. Des ondes planes, de direction diverse, 

 s'y comportent de la même manière, et l'on peut se contenter d'étudier 

 celles qui sont parallèles au plan des xy. Alors les valeurs de «,.. v ( , tv, 

 sont de la forme 



u, = Aa -h B — -+- A' — -+- B' — + A" — - + . . . , 



dz dz' dz 3 dz' 



« r> du . d 2 r d 3 ll ... d ] v 



v, =Av-B- + A' — -B'— +A'— + ..., 



dz dz 2 dz 2 dz' 



w, = Au- -f- C 77 + C" -r- + . . . ; 



dz 2 dz' 



tous les coefficients A, A', A",..., B, B',..., C, C",..., sont arbitraires. 



» Ces valeurs, portées dans les équations du mouvement, donnent 

 l'explication de la dispersion et de la polarisation rotatoire, avec les lois 

 trouvées expérimentalement. De plus, A étant évidemment positif, il en 



C. R. , 1867, 2° Semestre. (T. LXV, N° 6.) 3 I 



