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» A Venise, c'est exclusivement par l'eau salée. 



» A Marseille, la majeure partie des produits de cette élimination se 

 rend dans un port intérieur, exposé à recevoir de plus en plus l'influence 

 de l'eau douce. 



» Comme on le voit, les conditions sont très-diverses; mais il y a ici un 

 lien scientifique commun. Les principes qui ressortent. du sujet présent 

 intéressent au suprême degré l'hygiène générale, la haute hygiène; sans 

 compter que (on le verra sans peine) l'influence de leur application ne 

 saurait être bornée à l'hygiène seulement. Mais il faut démêler ces prin- 

 cipes des faits qui les révèlent, et, si l'Académie veut bien le permettre, je 

 consacrerai à cette étude une prochaine communication. » 



MÉMOIRES PRÉSENTÉS 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Equations des petits mouvements des milieux 

 isotropes comprimés ; par M. Roussinesq. 



(Commissaires : MM. Duhamel, Bertrand, Fizeau.) 



« Concevons un milieu homogène et isotrope, parfaitement élastique ou 

 non. Pour fixer les idées, supposons-le de forme rectangulaire, et prenons 

 trois axes de coordonnées x, y, z parallèles aux trois arêtes. Admettons 

 qu'on soumette les dçux faces perpendiculaires aux x à une pression nor- 

 male et constante représentée par P, sous l'unité de surface, et de même 

 les faces perpendiculaires aux y et les faces perpendiculaires aux z à des 

 pressions V, et P 3 . Les déplacements correspondants aux positions d'équi- 

 libre que prendront les molécules seront de la forme 



(i) u = ax, v±=by, w — cz. 



Nous supposerons les coefficients a, b, c assez petits pour qu'on puisse 

 négliger leurs carrés et leurs produits. Le corps ne sera généralement plus 

 isotrope par rapport aux nouvelles positions d'équilibre. Si même il n'est 

 pas parfaitement élastique, ces positions, ainsi que les formules de ses forces 

 élastiques et les équations de ses petits mouvements, changeront avec le 

 temps. Quoi qu'il en soit, pour tous les corps exactement pareils et soumis 

 aux mêmes pressions, ces positions, ces formules et ces équations se trou- 

 veront les mêmes au bout d'un même temps : elles seront, pour tous, les 

 mêmes fonctions de P,, P 2 , P 3 ou des coefficients a, />, c des premiers 

 déplacements d'équilibre. 



