( I&j ) 



La première équation du mouvement deviendra 



d' U /i /r. r / n dO i o x . 



— = (A + u. •+- r Sa -h X rt) y- -+- (//, -+- rSrt -+- pa) A, <■/, 



a-^ -h b — -h c-—) -+- v — ; 1- ika + k'Sa -— ■ 



d.r' dy' dz' j d.r x ' d.x' 



ht J ' • e± ii i_ ' an .du dv dw _, du 



JNous désignons, ahn d abréger, par I expression - — h - — | , par Sa — 



° o ' i i ,./,. ( iy ( i z r r / a . 



., . du , du dw , ., . d'u d 2 u d'u 



1 expression a - — \- h - — h c — et par A, u 1 expression — — + 1 — — . 



r d.r dy dz l r d.r- dy 1 dz- 



» La deuxième et la troisième équation du mouvement se déduiront 

 de celle-là par une et par deux permutations circulaires, effectuées sur les 

 lettres x,)', z; u, r, \v; <-z, b, c. Cela résulte de l'isotropie du milieu pri- 

 mitif. 



» Supposons que les deux quantités a et b soient égales. Alors les pre- 

 miers déplacements d'équilibre garderont la même expression si on fait 

 tourner d'un angle quelconque, autour de l'axe des z, le système des deux 

 autres axes coordonnés. Donc le milieu, après sa déformation, sera isotrope 

 par rapport à l'axe des z, et les équations de son mouvement devront rester 

 les mêmes si on fait tourner d'un très-petit angle autour de cet axe le 

 système des deux autres. Il est aisé de voir que cette condition revient à 



poser 



ka -+- k'Sa = o, 



ou bien, a et c étant quelconques, 



k = o, k' = o. 



Remplaçons, pour simplifier, X -+- [j. -+- r'Sa par X, et \j. -+- rSa par u. ; les 

 équations définitives des mouvements seront 



d. Sa — 



d'u ,- -, , <78 , . . / d'u ,d'u d'u \ d.r 



c du 



d ■ S a. — 



d-v ,. ,,,.<-/? , ... / d'v , d'v d'f\ d.r 



— = { l + Xb)-+( [ i + pb)* iV + c(a — +/,— +c-^- j + v-j^- , 



du 



, , d.Sa — 



d'à' dO , . . I d 2 K' . d'.iv d ! ir\ d.r 



» Je montre, dans le Mémoire d'où sont extraites ces équations, que le 

 milieu pourra propager dans chaque direction une onde plane quasi longi- 



C. R., 1867, s* Semestre. (T. LXV, N° ■i.) 9 - a 



