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 aires triangulaires ri, n-, n u . Partant de l'équation de la parabole, on a 



2 \ ?.r 2 y 2 /', 2 V 2 /' 



cos - = 



et combinant ces relations avec x = sj-zr— p — \jzr — p, on trouvera fa- 

 cilement n = \/pô (3 — 2 _y) = j (3 — ajK). 



» On peut construire aussi une table B donnant pour le même argument 



2 8 2 Y 



, ^— — ^ les rapports des secteurs paraboliques aux aires triangulaires. 

 » En transformant l'équation de Lambert, on arrive au résultat 



» Le calcul de la corde peut donc également être facilité par la construc- 



2 9 a Y 



tion d'une table C donnant pour le même argument = — -• 



» Voici maintenant l'ensemble des formules servant à la solution du 

 problème : 



(*) . «[tang>sin(L, - /,) + tang),, sin (/, - L)] -t- ^-L [nRsin (/,— /) + «„ R„sin(/, — /J] 



/,\ m _ !» ° _ 



V * /»„[tangX„sin(/,— L,) + tangX,sin(L„, — /,)] 



, \ " 9 3 — 2^- 



w ^ - «; s^t' 



(3) r 2 = R 2 + c? 2 séc 2 X- 2Rc?cos(L - /), 



(4) /;; = R; + m <?; séc 2 X„ - 2 m R„ è, cos ( L„ - l,), 



(5) A; = r 2 -+- /;; — 2»Jt?[cos(L // — L,) -+- cotXcotXJ 



- amR(Jcos(L — /) — aD„tfcos(L — /J, 



( 6 K = ^=r>J,(3-.r,)- 



(7)^ = r+-^-(r-r)-^, £=i 



.£., -+- .r v " 2 



J 3 3 fo + r,)' r„ 3 3 (r, + rj» 



» — étant une pure fonction de r, /; et r t/ , il y a autant d'équations que 



d'inconnues; on peut donc déterminer r, ;;, r f/ , ri, n , A ; , â et <? w . 



» En négligeant le second terme de/net en adoptantj-et j w égales à l'unité, 



le rapport y se trouvera affecté d'une erreur du second ordre. 



» Les équations (1), (3), (4), (5) et (6), résolues suivant la méthode ordi- 



Theoriu motus de Gauss. 



C. R., 1867, 2 e Semestre. (T. LXV, N° 11.) 60 



