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c'est-à-dire 



^ > K'B.K'B' L'C.L'C'"'" '' 



relation identique à celle que fournirait le théorème de Carnot appliqué 

 aux côtés du pentagone gauche R'L'M'NT', coupés eu A et A', B et 

 B',..., E et E' par une surface du second ordre. Donc, etc. 



M 2. Théorème. — Tout octogone gauche dont les côtés opposés se coupent 

 deux à deux sur un même plan est insctiptibte à une infinité de surfaces du second 

 ordre. 



» En d'autres termes, les sommets d'un tel octogone sont toujours huit 

 points associés ou huit points tels, que toute surface du second ordre menée 

 arbitrairement par sept d'entre eu^ passe d'elle-même par le dernier. 



» La démonstration précédente s'applique, sans modification, à ce nou- 

 veau théorème, dont l'établissement analytique présente plus de difficultés. 



» 3. Des considérations analogues à celles que l'on a employées au 

 n° 1 permettent d'apporter à la théorie des transversales quelques contri- 

 butions nouvelles, qui ne paraissent pas sans intérêt. On en déduit, en par- 

 ticulier, un théorème général applicable, sous un seul et même énoncé, à 

 trois séries de polygones distincts, inscrits, circonscrits ou conjugués à une 

 même conique. Et l'on se trouve ainsi avoir ramené à l'évidence la célèbre 

 proposition de Poncelet sur les polygones simultanément inscrits et circon- 

 scrits à deux coniques. C'est ce que nous pourrons montrer dans une Note 

 ultérieure. » 



ÉLECTRICITÉ. — Actions magnétiques exercées sur les gaz raréfiés des tubes 

 de Geissler (quatrième Note); par M. J. Chautard (i). 



« Il est parfaitement établi aujourd'hui que les gaz et même les va- 

 peurs métalliques présentent des spectres qui diffèrent avec les conditions 

 où ils peuvent être accidentellement placés, et dont les plus importantes 

 sont la température, la pression, les combinaisons dans lesquelles les 

 corps se trouvent engagés. Les expériences que j'ai indiquées antérieure- 

 ment montrent que, à ces causes, il est permis de joindre l'action magné- 

 tique d'un puissant électro-aimant. Que le magnétisme agisse ici en modi- 



(i) Voir Comptes rendus, i6 novembre 1874» P- ii23; 3 mai 1875, p. 1161; 12 juil- 

 let 1875, p. 75. 



