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 se projetant à l'infini et la grandeur des degrés de latitude augmentant de 

 plus en plus à mesure que l'on s'éloigne davantage du pôle, la carte ne 

 s'étend que jusqu'au onzième degré de latitude nord; c'est ce parallèle 

 que figure la circonférence extrême de la carte. Sans dépasser les limites 

 ordinaires des papiers à dessin, il sera aisé d'obtenir 5 ou 6 degrés de 

 plus en se rapprochant de l'équateur. La portion teintée en gris représente 

 l'hémisphère septentrional du globe; les continents teintés en brun sont la 

 projection, en quelque sorte virtuelle, de l'hémisphère sud. Tout point de 

 la projection marque deux antipodes terrestres; en effet, chaque point de la 

 carte n'est autre que l'intersection avec le plan tangent de projection de 

 la droite passant par le centre de la sphère; or, cette droite coupe évi- 

 demment la sphère en deux points dianiétralemeiit opposés. Les formules 

 servant à obtenir par le calcul le canevas de la projection sont celles que 

 j'ai eu l'honneur de présenter à l'Académie dans une Note insérée au 

 Compte rendu du 1 5 février 1 86g et que j'ai développées avec plus de détails 

 dans deux Mémoires parus au Biillclin de la Société de Géogrnpliie de Paris 

 (janvier i868et août 1874). 



» J'ai calculé un certain nombre de points du réseau pentagonal de 

 M. Élie de Beaumont, et je les ai transportés graphiquement sur la carte ; 

 enfin, j'ai indiqué en rouge, et seulement avec l'exactitude que comporte 

 un simple tracé graphique, la position des volcans du globe. Ce système de 

 projection donne évidemment d'énormes déformations; mais, loin d'être 

 nuisibles pour le but spécial que nous nous proposons, ces déformations 

 présentent au contraire l'avantage de montrer avec encore plus de netteté 

 la disposition linéaire de ces accidents de la surface terrestre. Si nous trai- 

 tons la question de la symétrie pentagonale à un point de vue exclusive- 

 ment pratique et expérimental et si, d'avance, nous nous déterminons à 

 écarter toute idée préconçue, de quelque certitude qu'elle soit accompa- 

 gnée d'autre part, il semble évident que, sur un planisphère disposé comme 

 le nôtre, on verra d'iui seul coup d'oeil, autoptiquement, si les émanations 

 volcaniques, métallifères, etc., sont ou ne sont pas disposées suivant des 

 grands cercles de la sphère, c'est-à-dire en lignes droites sur la carie. En 

 supposant ce point démontré, et il le sera de lui-même, on reconnaîtra si 

 ces droites sont en nombre plus ou moins considérable, si elles sont paral- 

 lèles, si leurs points remarquables géométriquement se distinguent ou non 

 sur le terrain par des caractères physiques particuliers. Pour cela, il est 

 nécessaire de nprendre ce travad et de l'exécuter dans ses moindres dé- 



C.R., iS'jG, i"«emeiir<r. (T. LXXXII, N» -S. -J^ 



