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et par conséquent la fraction 



(4) '-^ ^ 



se change en la fraction (2), et elle représente par suite la fraction cher- 

 chée. 



» En suivant la méthode de M. Jordan, il faut déterminer les maxima 

 et minima de (4) par rapport aux d^'^jc^, diviser alors la somme des valeurs 

 de (4) par la fonction aj[dx) et discuter ensuite les maxima et minima de 

 ce quotient par rapport aux dx^; mais le nombre Ji — l indiqué plus haut, 

 d'après M. Jordan, comme nombre des solutions du premier problème, se 

 réduit en effet au nombre / lorsque / est plus petit que 71 — /, à l'unité 

 pour 1=1. Par conséquent, dans ce cas, ladite somme des valeurs se con- 

 fond avec la fonction elle-même, lorsque les d^*^XaX ^^^^ remplacés par 

 les valeurs convenables. Par suite, il s'agit des maxima et minima de la 

 fonction 



^' /if[dx]f{di')x) ~ /i/(dx]f[dV)x) ' 



par rapport aux dxa- O" conclut par des considérations fort simples en 

 remplaçant pour un moment les deux systèmes dx^ et rfc'xj par n— i quan- 

 tités indépendantes, que les n — 1 maxima et minima de la fonction (5) 

 coïncident avec les w — i maxima et minima de la fonction 



. . y/[i, i) n,[dx,dx] _ v/(i, i)l,{dx, dx] ^ 



V"i 2/[dx)' ~ 2/{dx) 



l{dx] 



qui résulte de la fraction jrj-li en remplaçant ^j, par y'(i, vj), de manière 



que les valeurs de (5) deviennent égales aux carrés des valeurs correspon- 

 dantes de la fonction (G) qui représente notre généralisation de la valeur 

 négative et réciproque du rayon osculateur. Cela fait voir de quelle ma- 

 nière les deux généralisations s'accordent entre elles pour Z = i . » 



PHYSIQUE DU GLOBE. — Sur les twmbcs. Note de M. G. Planté. 



« A l'appui des considérations que j'ai présentées sur le rôle de l'élec- 

 tricité dans les trombes (i), j'ajouterai quelques expériences réalisées avec 



(i) Comptes rendus, t. LXXXT, p. 187 et 618, iS^S. 



