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et alors, pour la forme spéciale, 



2 ^ 



et pour « = 3 le quotient ' . signifie la valeur négative et réciproque du 



rayon oscuiateur d'une section normale à la surface j^ = const. 



» Fixons maintenant l'attention sur le fait remarquable qu'il existe une 

 fonction qui est covariantc avec la forme f[dx) et avec le système des 

 fonctions^^ égalées à des constantes, et qui se change en la fraction [i), 



lorsqu'on y introduit la supposition spécialey(</r ) = - / dxf, de M. Jor- 



n 



dan. Pour trouver cette fonction, déduisons de la forme ^.[dx) la forme 

 bilinéaire 



et opérons sur le carré : 



\\{dx, d('^x)mdx, d^'^x)âj^oy^^ lil{dx, d('>x)l{dx, d^*U-). 



D'après les principes établis, le caractère de covariant de cette expression 

 n'est point altéré si l'on remplace les produits âj'ai ^J'^ par les expressions 



[a, p) = \ -^ — -? ^. Cette opération nous conduit à l'expression 



a.* 



(3) ^{a, (i)-n,{dx, d^'^x)vp{dx,d'^U-), 



a, à 



après avoir employé les équations 



Or, en supposant J[dx) ~ -\dxj;, les quantités (a, /3) se changent 

 •^a.p, It's quantités (a, ,3) en S«,f(, les fonctions ■fia{dx, d^'^x) en 



