( 2IO ) 



)) Le plan conduit suivant les droites de concours des faces opposées de 

 l'oclaèdre actuel est d'ailleurs représenté par l'équation 



^ (^ + 7) + ^ (1 + Z^) + K^ ^- 7) - ^ =^ °' 



dont la symétrie en a, a\ h, b', c, c' suffit pour établir l'existence de ce 

 plan. 



» 4". Le théorème du n° 2 est peut-être susceptible de cet énoncé plus 

 général : 



» Si les faces opposées d'un octaèdre se coupent deux à deux suivant quatre 

 génératrices d'un hyperboloïde, les douze arêtes de l'octaèdre sont tangentes à une 

 même surface du second ordre. 



» 5. Il serait facile d'énoncer ou d'établir directement la proposition 

 corrélative : elle se rapporte à cette classe particulière d'hexaèdres dont 

 les faces opposées se coupent deux à deux sur un même plan, et dont les 

 diagonales sont dès lors concourantes. Le théorème qui en résulte, c'est-à- 

 dire l'existence d'une surface du second degré, tangente encore aux douze 

 arêtes de l'hexaèdre, correspond au théorème de Pascal; mais, cette fois, 

 l'analogie est dissimulée ou latente : elle reste au fond des choses et n'ap- 

 paraît pointa la surface. On voit d'ailleurs aisément d'où provient ce dé- 

 faut de parallélisme dans les termes et qu'il a son origine dans la différence 

 qui existe entre le nombre des éléments constitutifs d'une figure plane ou 

 à trois dimensions : d'une part, le point et la droite; d'une autre part, le 

 point, la droite et le plan. » 



CHIMIE INDUSTRIELLE. — Transformations du sucre de canne dans les sucres 

 bruts et dans la canne à sucre. Noté de M. A. MiiisTZ, présentée par 

 M. Boussingault. 



(Commissaires : MM. Dumas, Boussingault, Peligot, Berthelol.) 



« La canne à sucre et la betterave ne contiennent pas des quantités ap- 

 préciables de sucre réducteur; cependant, dans le cours de l'extraction du 

 sucre, il se forme généralement, aux dépens du sucre cristallisable, une 

 certaine quantité de matière sucrée susceptible de réduire les liqueurs cui- 

 vriques, à laquelle on donne le nom de glucose ou de sucre incristaUisable, 



