( 38 ) 

 3 — ^JIZLH ia dilatation calorifique du système des deux atomes, ou le rap- 



port, à leur distance d'équilibre, de l'augmentation moyenne que les 

 vibrations donnent à cette distance; 

 a \e coefficient de dilatation par la chaleur; ou le quotient de la dilatation ? 

 parla température absolue ou par un nombre qui lui soit proportionnel. 



» On trouvera, en mettant pour x sa valeur (7) en ï et intégrant, 



f-h - 



(8) -.=^r 



xcft = 



b'rl , .r,„ h' ri m ,'l f",r„'^ 



\a^r^ ' - r. ~ '(«VJ 4 /•. [f [r,]Y 



» L'énergie, tant cinétique ou actuelle (Rankine) que potentielle du sys- 

 tème, se compose, à chaque instant, de sa demi-force vive — > et du travail 



que l'action _f{r) opérerait depuis cet instant jusqu'à celui du retour à la 

 situation d'équilibre, travail qui est 



j f[r)dr=..j^ ,,_,/.,=._ ^_j^^^__^_j^_-_. 



Leur somme ou l'énergie totale est^; résultat qu'on pouvait prévoir, 



cart^o est la vitesse à l'instant où l'énergie potentielle se trouve nulle, et 

 l'énergie totale du système doit être constante, puisqu'il est supposé ne re- 

 cevoir aucune action extérieure. 



» Divisant la dilatation 3, donnée par (8), par cette énergie interne, à 

 laquelle on regarde généralement la température absolue comme propor- 

 tionnelle, on a, pour le coefficient de la dilalation par la chaleur 



^"' ■ in-i.n'r„ 'ir„{f'{r„)]- 



)> 6. Si, au lieu de deux atomes, on en a une file rectiiigne nombreuse, 

 chacun d'eux éprouvera les actions des autres à diverses distances. Ou con- 

 çoit, sans s'engager dans un calcul, que si l'on appelle r,, ce que sont ces 

 distances dans l'état d'équilibre de l'ensemble, les choses se passeront à peu 

 près comme si chacune des actions correspondantes apportait, dans le coef- 

 ficient a de la dilatation de la file par la chaleur, une influence propor- 

 tionnelle à —■——■•, en sorte que le coefficient « résultera d'une sorte de 



moyenne entre les diverses fractions comme celle-là, dont les numérateurs 

 seront fournis par les courbures de la ligne ^'/uM/j^ et les dénominateurs 



