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en pouvant modifier dans des sens différents leurs diverses distances mu- 

 tuelles à chaque instant, auront pour effet (sauf une rare exception qui ne 

 détruit pas la règle et dont on parlera au n" 6j d'accroître les dimensions 

 visibles et mesurables des corps. 



)) 4. Je me propose, aujourd'hui, d'appliquer le calcul à cette explica- 

 tion de la dilatation des corps par la chaleur , de donner de son coefficient 

 une première expression analytique, puis d'examiner les circonstances 

 limites dont la considération peut conduire à rendre compte de l'excep- 

 tion dont on vient de parler. 



» Considérons deux atomes dont l'un, pour plus de clarté, sera supposé 

 immobile, et appelons : 

 m la masse de l'autre ; 

 /• leur distance au temps f; 

 J{r) leur action mutuelle, que nous compterons, ici, positivement quand 



elle est répulsive; 

 /'o leur distance d'équilibre ou telle (\uef{i\) = o; 

 x =^ r — /'o, variable qu'on suppose petite par rapport à r„ ; 



4^ = -- — -— la vitesse de l'atome m; ('„ sa valeur pour r = i\ ou x =^ o. 



lit dt ) u r 



H Nous compterons le temps t à partir d'un instant où l'on a r= r„, 

 a:- = o, p = l'o, et nous ferons, pour abréger, 



(i) : — ^ — — — a-, i\ — ^ — = b-, 



, . p ., 



en sorte que, comme on sait que toute masse m est le quotient - d une 



r .. ctfr , ... d'' fr .... 



torce p par une ligne g, et comme on suppose — negatit et -^7 positii 

 pour /■ =; /„, a et h sont deux simples nombres réels. 

 » L'équation du mouvement de l'atome mobile est 



d'x 



m 



dt' 



--J{r)^J{r„+x) 



ou, en développant et ayant égard aj-[i\) — o, 



^ dt' m a III 2.3 m 



(dv\ ' 

 — -On peut en tirer dt, 



et, par une nouvelle intégration, obtenir f soit par quadrature numérique, 



