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 voûtes. Dans cos dernières années, M. Alfred Diirand-Clave, ingénieur des 

 Ponts et Chaussées, a fondé sur elle vuic méthode d'élimination qui permet 

 de reconnaître toutes les solutions compatibles avec les conditions aux- 

 quelles une voûte doit satisfaire sous le rapport de la résistance des maté- 

 riaux et de la situation nécessaire des courbes de [iression dans l'intérieur 

 de la maçonnerie. 



» Le nouveau travail de M. Peaucellier envisage la ([uestion sous un 

 point de vue différent; les courbes représentatives des poussées maxima et 

 minima ajoutent un nouveau jour à ces méthodes et méritent au même 

 degré l'attention des géomètres et des constructeurs. 



» Vos Commissaires proposent, en conséquence, de remercier M. le Mi- 

 nistre de la Guerre de la Communication qu'il a faite à l'Académie du 

 n° 24 du Mémorial de l'Officier du Génie, qui renferme le Mémoire de 

 M. Peaucellier, en lui faisant connaître en même temps que ce travail lui 

 parait digne de son approbation. » 



Les conclusions de ce Rapport sont mises aux voix et adoptées. 



MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



aNALYSIî mathématique. — Mémoire sur l'approximation des fonctions de 

 très-grands nonihres cl sur une classe étendue de dévelojipemoits en série 

 (première Partie); par I\L G. Darbocx. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires : MM. Hermite, Puiseux, Bouquet.) 



« La théorie des séries trigonométriques est une de celles qui, depuis le 

 dernier siècle, ont le plus occupé les géomètres; et, comme Riemann en 

 fait la remarque, elle a contribué beaucoup à nous donner les notions les 

 plus précises sur la définition des fonctions. Après avoir tracé l'historique 

 détaillé de cette grande théorie, après avoir reconnu toute la valeur des 

 travaux de Dirichlet, Riemann fait observer cependant que la démonstra- 

 tion de Dirichlet ne s'applique qu'à une classe de fonctions, à celles qui 

 sont susceptibles d'intégration et n'ont pas un nombre infini de maxima et 

 de minima, et il cherche à résoudre, sans aucune limitation, le problème 

 suivant : Une Jonction étant définie de la manière la plus générale, quelles sont 

 tes conditions (jui assurent la légitimité de son développement en série trigono- 

 métrique, ou, ce qui revient au même, quels sont les caractères distinclifs des 

 séries trigonométriques considérées connue servant de développement à une fonc- 

 tion quelconque^ 



