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 » Eiifii), en terminant, j'indique comment la méthode que j'ai suivie 

 dans l'étude de la question actuelle pourra s'étendre à tous les développe- 

 ments ordonnés suivant des fonctions ou des polynômes formant une suite 

 de Sturm, c'est-à-dire tels que trois fonctions consécutives soient liées par 

 une équation de la forme 



AX„+, + (Bx + C) X,, + DX„_, -- o, 

 où A, B, C, D sont des constantes, fonctions de n. » 



l'HYSlQUE MATHÉMATIQUE. — Vibrations d'un solide homogène, en équilibre 

 de température. Mémoire de M. Félix Lucas. (Extrait par l'auteur.) 



(Renvoi à la Commission précédemment nommée.) 



« Ce Mémoire fait suite à celui que nous avons eu l'honneur de présen- 

 ter à l'Acadéiuie, dans la séance du 3i janvier dernier. 



M Nous considérons un solide homogène dont les molécules superficielles 

 sont respectivement entretenues, par une cause quelconque, à des tempé- 

 ratures déterminées, variant, par voie continue, d'une molécule à une 

 autre. Nous supposons que l'équilibre de température soit établi, dans la 

 masse tout entière, et nous déterminons l'état vibratoire correspondant. 



» Si l'on désigne ])ar x, j>", z les coordonnées primitives de la molécide m 

 et par x ■+- a, y + v, z -i- w les coordonnées de cette molécule à l'instant /, 

 on a 



\\ CO-à^tsJs 



Is + s) , 

 ( ' ) ( f z^ s - a" '' "^ cos ( - -h - + - -h ^\ cos {tsjs '{- s) , 



cns(^\/i--1 t), 



s. II, /y, <y, i,f, fx, £, A désignant des paramètres constants, S indiquant une 

 somme de termes correspondant à divers mouvements pendulaires. 



« L'amplitude de chaque vibration simple ne pouvant qu'être multipliée 

 par un facteui' constant, si l'on déplace l'origine des coordonnées, on a né- 

 cessairement 



(2) -H \~ ~ ^ g ■== in, 



^ ' n p q ° 



i désignant un entier quelconque, positif ou négalil. Le corps présente. 



