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 Hp les hauteurs estimées correspondantes; 

 Z les azimuts comptés du nord vers l'ouest; 



(?^ et ôL les corrections respectives de la longitude et de la latitude esti- 

 mées. On obtiendra ces inconnues par les formules suivantes : 



/;=H — lie, X = -2j5sinZ, Y = -lpcosZ, 



n n 



(i _ a^ _ (/^) dX = 2 [(i -f- «) X ~ K Y ], 

 (i - li' - ('=) --'-- = 2 [( j - m) Y - ç'Xl. 



» Nous mentionnerons que la quantité p représente, pour chaque obser- 

 vation, la distance entre le point es^/mt et le point ?v7/j/jroc/je' correspondant : 

 d'après cela, on voit que notre solution dépend essentiellement des coor- 

 données des points rapprochés. 



» Le cas de trois droites de hauteur étant le plus fréquent, nous avons re- 

 cherché une solution graphique pour ce cas. Celle que nous avons trouvée 

 se déduit directement des conditions du problème; voici en quoi elle con- 

 siste. Soient A, B, C les sommets du triangle formé par les trois droites, 

 a, b, c les côtés opposés. Considérons le sommet A, et menons du côté in- 

 térieur du triangle deux droites parallèles aux côtés compris b, c, à des 

 distances respectivement proportionnelles aux longueurs de ces côtés, et joi- 

 gnons le point A' d'intersection de ces parallèles au sommet A; le point le 

 plus probable sera situé sur la droite AA'; donc, si l'on répète la même 

 construction, relativement aux autres sommets, les trois droites AA', BB', 

 ce se couperont au point cherché. 



» Quant à la solution graphique du problème relatif à un nombre quel- 

 conque de droites de hauteur, nous l'avons proposée à un ancien officier 

 de marine, géomètre très-exercé, M. H. Bertot, actuellement ingénieur 

 civil. Ce géomètre a effectivement trouvé une solution graphique que nous 

 nous bornons pour l'instant à annoncer. 



» D'après ce qui vient d'être exposé, il est visible que la nouvelle navi- 

 gation se réduit à l'application de méthodes simples, qui se présentent 

 comme conséquences inévitables des données actuelles du problème de la 

 navigation astronomique : d'ime part, méthodes chrouométriques qui seront 

 développées par M. de Magnac; d'autre part, observations de plusieurs 

 hauteurs d'astres connus, et méthodes soit analytiques, soit graphiques, 

 pour en déduire les coordonnées du point. 



