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PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sw une sùuplificalion nouvelle de la loi 

 fondamentale de l' Electwdpiamique ; par M. R. Clatsius. 



« J'ai eu l'honneur de communiquer à l'Académie, il y a quelques 

 semaines, une nouvelle loi fondamentale de l'électrodynamique (i); 

 je me permets d'y ajouter une remarque, qui me semble essentielle. 



» Les équations les plus générales, par lesquelles j'exprimais d'abord la 

 loi, contiennent chacune un terme affecté d'un facteur constant dont je 

 disais qu'on peut le considérer comme indéterminé, si l'on ne veut ad- 

 mettre comme certain que ce qui est confirmé par l'expérience, mais que 

 sa valeur la plus vraisemblable, théoriquement, est zéro, de façon que ce 

 terme disparaît. A côté de cette simplification déjà mentionnée, il y en a 

 encore une autre qui est possible, et qui se rapporte à une partie du der- 

 nier terme de chaque équation, à savoir aux quantités .r, j-, z con- 

 tenues dans les différences x — x', y — j' , z — z'. J'ai conservé ces quan- 

 tités, pour ne pas m'éloigner plus qu'il n'est nécessaire des idées et des 

 formules usitées, mais elles ne sont pas requises par l'expérience, parce 

 qu'elles sont sans influence sur les actions d'un courant galvanique fermé. 

 On peut donc les supprimer, sans changer en rien les résultats qui peuvent 

 être contrôlés par l'expérience. 



» Soient x,j-, z etx',j', z' les coordonnées rectangulaires de deux par- 

 ticules d'électricité e et e', au temps t; r leur distance mutuelle, v et i>' leurs 

 vitesses, et s l'angle compris entre les directions de leurs mouvements; re- 

 présentons par Xee', Yee', Zee' les composantes de la force que e éprouve 

 de la part de e' ; alors les équations simplifiées seront 





' dl\r dt J 



d- 



Y = --/(i-Aw'cosE)-A-^('^' 



dy ^ ' dt\r dt 



Z = r- ( I — kw' cos i) — k'—\-'-^ 



di ^ I dt\r dt 



OU k est une constante positive, qui dépend du rapport entre la partie 

 électrodynamique et la partie électrostatique de la force. 



( i) Voir page 249. 



