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M. le Secrétaiue perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



1° Un ouvrage de M. Tacchim, sur le passage de Vénus sur le Soleil, 

 renfermant les observations faites, au Bengale, par la Commission 

 italienne; 



2° La Géographie physique de la République du Chili; ouvrage publié 

 en espagnol, par M. Pissis; 



3° La onzième année (1875) du « Journal du ciel », publié par 

 M. J. Vinot. 



M. Fi.EURiAis adresse à l'Académie le Mémoire qui contient l'ensemble 

 des observations faites, à Pékin, pour le passage de Vénus. 



Ce document sera transmis à la Commission du passage de Vénus, qui 

 doit prendre les mesures nécessaires pour en assurer la publication. 



ANALYSE. — Méthodes de transformation fondées sur la conservation d'une 

 relation invariable entre les dérivées de même ordre; par M. J.-N. Haton 

 DE LA (àoupiLLiÈBE. (Extrait par l'auteur.) 



» Lorsqu'on envisage un système quelconque de deux variables, la dé- 

 rivée de l'une d'elles, prise par rapport à l'autre dans l'équation d'une courbe 

 ou d'un phénomène quelconque en dehors de la Géométrie, représente ordi- 

 nairement un élément concret très-essentiel. Par exemple, si l'on établit 

 l'équation d'une hgne entre l'arc s et l'angle de contingence w, la dérivée 



^ représente la courbure. En coordoiniées polaires, la dérivée fournit la 



sous-normale. Dans l'équation du mouvement d'un point sur sa trajectoire, 

 elle exprime la vitesse, etc. 



)) Considérons deux pareils systèmes dans un changement de variables. 

 Désignons les anciennes par x et f, quelle que soit leur nature concrète, et 

 par X et Y les nouvelles.Si Ton exprime xetj au moyen de X et Y par des fonc- 

 tions fixes que l'on substitue à la place de x et de j dans toutes les équations 

 possibles, on constitue par là une méthode de transformation. On peut se 

 demander s'il est possible de choisir ces fonctions de telle sorte qu'il existe, 



entre les éléments en question -£ et '■—■ des deux figures ou des deux phé- 

 nomènes, une relation permanenle, indépendante de celles qui unissent j a 

 a.' et Y à X. 



