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 avec sécurité l'heure du premier méridien, à un instant quelconque. On a 

 vu par les Mémoires de M. de Magnac que ce résultat peut être obtenu, 

 dans la pratique de la navigation courante, au moyen de procédés gra- 

 phiques d'un usage aussi facile que ceux employés antérieurement. Or, si 

 l'on considère les erreurs auxquelles sont sujettes les longitudes obtenues 

 parles distances lunaires, erreurs qui ont leur source dans l'imperfection 

 des tables et la grande difficulté des observations, on est conduit à rem- 

 placer les distances lunaires par les méthodes chronoméiriques. Il reste à 

 examiner quel système d'observations est le plus propre à la détermination 

 simultanée de la latitude et de la longitude. 



M La théorie montre que, si l'on connaît l'heure du premier méridien, 

 il suffit de deux observations de hauteur pour déterminer à la fois les deux 

 coordonnées, longitude et latitude, et qu'il n'est pas nécessaire que ces 

 observations soient simultanées, lorsqu'on peut compter sur la mesure du 

 déplacement du navire dans l'intervalle des observations, mesure que 

 l'estime fournit avec une suffisante précision. 



» La solution directe de ce problème, par les méthodes ordinaires, exige 

 de longs calculs; à cette solution directe on peut substituer une solution 

 indirecte, qui se trouve singulièrement facilitée par l'emploi des fonctions 

 hyperboliques; mais on peut, le plus souvent, sinon presque toujours, 

 appliquer les méthodes astronomiques, qui consistent à rechercher la cor- 

 rection d'une solution aj)prochée, en faisant usage des équations de condi- 

 tion. Or, la solution approchée est précisément fournie par Vestime, et le 

 point qu'on en déduit s'appelle point estimé. Parlant donc du point estimé, 

 il est facile d'en conclure, par un calcul simple, la hauteur et l'azimut de 

 l'astre observé; nommons ces quantités hauteur et azimut estimés. Avec 

 ces éléments, on pose une équation établissant la condition que la hau- 

 teur es/Zmee, corrigée en raison des corrections inconnues de la longitude 

 et de la latitude estimées, s'accorde avec la hauteur observée. 



1) En bornant les calculs aux termes du premier ordre, on a une équation 

 linéaire entre les deux corrections inconnues. Géométriquement, cette 

 équation se traduit par une droite que l'on peut tracer sur unecarte marine, 

 et qui offre cette particularité d'être normale à la direction azimutale de 

 l'astre observé. Cette droite a reçu la dénomination de droite de hauteur, et 

 sou point de croisement avec la direction azimutale de l'astre observé a reçu 

 le nom de point rapproché. La droite de hauteur est un lieu géométrique 

 de la position du navire; et le point rapproché, dans le cas d'une seule 

 observation de hauteur, est la position la plus probable, eu égard aux 



