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 Les positions des principaux, de ces astres se déduisent aisément des éphé- 

 inérides astronomiques, quand on choisit |)our plans coordonnés celui 

 du premier méridien et le plan de l'équateur. Dans ce cas, la direction 

 d'iui corps céleste est fixée par ses longitude et latilude (ji'ocjraphuiucs, 

 de la mémo manière que la position d'un point de la surface de la Terre 

 supposée sphérique : la longitude de l'astre s'identifie avec son angle horaire 

 et la latitude avec sa déclinaison. 



M Concevons donc une sphère sur laquelle on ait tracé les grands cercles 

 représentatifs du premier méridien et de l'équateur; il suffira de connaître 

 l'heure du premier méridien, à laquelle on aura f.iit l'observation de la 

 hauteur d'un astre, et de tirer des éphémérides la position de cet astre, 

 pour être en état de marquer sur la surface de la sphère le point où le 

 rayon vecteur mené du centre de la Terre à l'astre rencontre la surface 

 sphéiique. Prenons ce rayon vecteur pour axe d'un cône ayant son som- 

 met au centre de la Terre, et décrivons, autour de cet axe, une surface co- 

 nique, en donnant, à la demi-ouverture du cône, une amplitude angulaire 

 égale à la distance zénithale de l'astre ou au complément de sa hauteur 

 observée H, réduite au centre de la sphère : la trace de la surface conique 

 sur la sphère sera un petit cercle, auquel on a donné le nom de cercle de 

 hauteur, et sur la circonférence duquel se trouve nécessairement la posi- 

 tion de l'observateur : il est visible, en effet, que la distance zénithale, qui 

 serait observée d'un point quelconque de ce petit cercle et réduite au 

 centre de la Terre, serait égale au demi-angle au sommet du cône. On ne 

 manquera pas de remarquer que, si l'observation pouvait donner l'azimut 

 de l'astre, la position du /JOi;(< se trouverait entièrtnneut déterminée. Dans 

 l'impossibilité de se procurer une valeur assez exacte de l'azimut, on est 

 obligé de recourir à une seconde observation de hauteur. En supposant ces 

 observations siuuiltauées, il est clair qiie l'une des intersections des deux 

 cercles de hauteur représentera la position du navire. Entre les points ainsi 

 obtenus, la confusion n'est pas possible ordinairement; dans le cas où il 

 pourrait y avoir incertitude, la considération d'un relèvement azimutal de 

 l'astre suffirait, nuilgré ses erreiM's, pour lever la difficulté. Terminons ce 

 rapide exposé, en faisant remarquer que l'on peut toujours ramènera un 

 même horizon ])lusieurs observations de hauteur, dans le cas où elles ne 

 sont j)as simultanées. 



» Le problème de la détermination du point se trouve ainsi ramené à 

 celui de l'intersection de deux petits cercles de la sphère, dont on connaît 

 les centres et les rayons. La nécessité d'obtenir le point à i minute uu i mille 



