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 » Nous appliquerons les résultats obtenus à deux exemples simples. 

 » Considérons l'équation 



(12) — -h-^-!-^^ ^o. 



r^e système (2) devient 



(i3) 



il a pour intégrales 



,« ,i'-=[7:^.)'-^i"- 



On en conclut 



tic [jA-hJhj''' àt ' 



lit (J->i + /'■>)'"' tU '■ 



N= = b^ ^-^7" 



( 1 5) \/t+ s/f/t - 7Ï + V72 - '/2 = o ; 



7(» 72> 7n 7" et ^ ne peuvent donc pas être pris pour variables indépen- 

 dantes. 



» En calculant l'expression (6), on trouve aisément W = o, et l'expres- 

 sion V, formule (i i), en y supposant k = 2, se réduit à 



V' n" /i" _1- n" n" 



^ — Pi 7l + /'272' 



c'est-à-dire, d'après les équations («4)) 



(-6) V' = K7. -'-/'?7.-«^^7»' 



qui est une solution complète de (i^). 

 » Considérons en second lieu l'équation 



(,8) --^^-7(7..". -7'^r0- = o; 



les équations (a) deviennent 



\ dt~ t ^7'/' 72/'= i' ,/^ < 



elles ont pour intégrales, en nommant q\, </", p% pi les valeurs des incon- 



[•9) 



