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 de la première propriété, que 



7 v/j=; — ^ (V — w), 



' ^ n -h 2^ " 



d'où 



. _ A (V— »■)- 



A représentant le quotient de 8g par [n -h 2)^, c'est-à-dire un nombre en- 

 tièrement constant. Ainsi, la perte de chute sur l'unité de longueur d'un 

 tuyau de conduite à régime uniforme est proportionnelle à la hauteur due 

 à la différence entre la plus grande et la plus petite des vitesses des filets 

 liquides, dans un rapport qui ne varie qu'avec le rayon et la rugosité de la 

 paroi, en sens inverse de l'un et de l'autre. 



» 6. Corollaire. — Soient â le poids de l'unité de volume du courant, et 

 y la résistance de l'unité de surface de la paroi au mouvement de transla- 

 tion, résistance que je nomme intensité du frottement; on a, le régime du 

 courant étant uniforme, 



de sorte que la hauteur due à la différence entre la plus grande et la plus 

 petite vitesse de translation est proportionnelle, pour un même rayon de 

 la paroi des tuyaux, à l'intensité du frottement du fluide sur cette paroi. 



» 7. Troisième propriété.— En faisant, dans l'équation (i), p = w,j — R, 

 et comparant la valeur de / qui en résulte à celle qui a été posée au n" 5, 

 on voit que 



R V « + ?.' 



Ainsi, le rayon de la nappe dont la vitesse de translation est égale à la vi- 

 tesse moyenne du courant est proportionnel à celui du tuyau, dans un 

 rapport qui ne dépend que du degré de l'équation exprimant la loi de dis- 

 tribution des vitesses. 



» 8. Loi des vitesses. — En portant dans (i) la valeur de /", on obtient 



. = v-(:.,),v7(0- 



Enfin, d'après mes recherches, on peut prendre 



Y = rzR4 + èR2, 

 aei b étant des nombres qui ne varient qu'avec la rugosité de la paroi. » 



