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 jeunesse, qui aurait douve en M. Feni.'ind P.i|nllon un de ses meilleurs 

 guides et sur l'enseignenieul des Sciences, auquel, même incomplet, sou 

 ouvrage donnera une utile direction. 



Les remercîments de l'Académie seront adressés au savant éditeur, .M. Lé- 

 véque, et à M"* veuve Papillon, mère de l'auteur. 



MKCANIQUK APPLIQUÉE. — Note sur Ic tracé des cnqrencKjes par arcs de cercle; 

 perjectioimciiieiit de la méthode de fFillis, Note de M, H. Lûaité, présen- 

 tée par M. Rolland. (Extrait par l'auteur.) 



« Le nouveau procédé conduit, pour la force de la dent, à une approxi- 

 mation de beaucoup supérieure à celle que donne le procédé de Willis, et 

 cela sans modifier les opérations à effectuer, sans exiger la moindre com- 

 plication dans les calculs; l'odontographe est conservé, son angle seul est 

 changé. 



» Dans la première partie du Mémoire, on cherche quel est le cercle qui, 

 dans une étendue déterminée, épouse le mieux la forme de la dent; voici 

 le principe de la méthode : 



» On montre d'abord que, dans le voisinage de son point de rebrousse- 

 ment, une épicycloïde peut être remplacée par une développante, qui lui 

 est tangente en ce point et qui a même rayon de courbure moyen dans les 

 deux parties que l'on substitue l'une à l'autre; puis on considère un cercle 

 parlant du point de rebroussement A et coupant l'arc xVD de développante 

 considéré en deux points R et K', situés entre A et D. La dislance du cercle 

 à la développante a ileiix maxinuun ordinaires, situés entre A et K, entre 

 K et Iv', et vni maximum absolu situé à l'exlréaùté D. 11 est clair que, pour 

 trouver le cercle le plus avantageux, il suffit de chercher celui pour lequel 

 les deux plus grands de ces maximum sont égaux. 



)) Cela posé, soient 

 R le rayon du cercle primitif O; 

 a l'angle de l'élément, situé en un point quelconque de AD, avec le 



rayon AO ; 

 «u, «y, a, les valeurs de c/. aux maxinuun /', l/, f); 

 p, p„, p'„, j2, les rayons de courbure de la tléveloppanle aux points «, «oi 



«;, a,, 



» Posons 



x^ y.Q Xq 



