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 constant, son absence en rade et une étude plus spéciale m'a permis d'at- 

 tribuer aux trépidations de l'hélice. 



» Je répartissais cette accélération sur mes deux chronomètres en en 

 portant les | en accélération sur l'nn et | en retard sur l'autre. Celte ré- 

 partition me donnait de bons atterrissages; mais pourtant, et à cause de sa 

 petitesse (de o',2 à o%9), je n'oserais affirmer qu'elle fût exacte et que le 

 chronomètre auquel je n'appliquais que o%o à o%3 de correction fût réel- 

 lement influencé. Je le pense toutefois, et j'appelle la plus sérieuse atten- 

 tion des marins sur cette fonction perturbatrice, qui n'a guère été étudiée 

 jusqu'ici. » 



NAVIGATION. — Solution g éomélrique du problème de la détermination du lieu 

 le plus probable du navire, au moyen d'un nombre quelconcjue de droites 

 de hauteur, plus grand que 2. Noie de M. H. Bertot, présentée par 

 M. Yvon Yillarceau. 



« La solution que nous présentons est celle que M. Yvon Yillarceau a 

 annoncée à l'Académie, dans sa séance du 6 mars, et qu'il nous avait invites 

 à chercher, en nous donnant l'énoncé du problème à résoudre. 



)i Nous poserons d'abord les lemmes suivants : 



» Lemmk I. — Etant donnés, dans un plan [fig. i), m points, dont P est l'un, 

 le centre de gravité G de ces points est aussi le point du plan pour lequel lu 



somme 2GP des carrés de ses dislances aux points donnés est un minimum. 



» Eu effet, pour tout autre point A, on aurait, dans le triangle AGP, 



AP' =lG'-f GP — 2AG.GPC0SAGP, 

 et, pour l'ensemble des points P, 



5;ÂP = »i.AG' ^-2GP'-2IG2GPcosAGP=^7?^.ÂGV:SGp■; 



car 2GP cosAGP = o, en vertu d'une propriété connue du centre de gra- 

 vité. Donc on aurait 2 AP > 2 GP . 



» Lemme II. — Etant données, dans un plan {ftg. 2), m droites, dont MN est 



l'une; le point G de ce plan, jjour lequel la somme 1 GV des carrés de ses dis- 

 tances aux droites données est un minimum, est en même temps le centre de gra- 

 vité des pieds P des perpendiculaires abaissées de ce point sur les droites données. 



» En ellet, si le centre de gravité des points P n'était pas en G, il serait 



