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 raisons de la considérer comme fondée quand elle se transporte au ma- 

 gnétisme. 



u Cela étant, reproduisons le raisonnement qu'a fait Fourier pour les 

 barres conductrices. 



» Prenons deux, tranches infiniment voisines placées à des dislances de 

 l'extrémité égaies à x et à Jc + dx. L'intensité magnétique avant et après 

 la première sera j &\. J + dj; avant et après la seconde, elle sera j + djr 



et r -+- 2dy -\- .^ dx; la différence des intensités, pour les points que sé- 

 pare la première section, sera — dj; elle sera — idy -f- ^ dx\ pour la 

 seconde; enfin les quantités de magnétisme transmises sont 



leur différence est 



-'--^dx 



» Or cette différence exprime la quantité de magnétisme libre restée 

 entre les deux sections considérées; celle-ci a une intensité moyenne ^, 

 elle est répartie sur une aurface pdx, elle est égale à pjdx, et il faut qu'on 

 ait 



s d'y il- y .„p 



et, en intégrant, 



(3) j =r Me^^ + Ne-"-'. 



C'est l'équation de Foîirier; elle doit représenter à la fois la température 

 dans une barre cliauffée, et l'intensité magnétique dans \\\\ barreau. 



» Pour déterminer les constantes M et N, on commencera par se rap- 

 peler que l'intensité magnétique est nécessairement nulle au milieu du 

 barreau k une distance /, 



o = Me'"H-Ne-'", M=: - Ne-^"', 



et, en remplaçant dans l'intégrale générale, 



(4) 7 = N[e-'''^- e-"-'-''], 



ce qui est la forme de fonction établie pour la première fois par Biot. La 

 constante N va se trouver par d'autres considérations. Éludions d'abord le 

 cas d'un aimant de longueur innnie et uniforinénu-nt aimanté dans sa masse 

 entière, ce qui est le cas de nos faisceaux de lames. Alors la formide (/j) se 



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