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 réduit à son premier terme. T.a totalité du magnétisme se trouvera en 

 prenant l'intégrale dej^.r depuis zéro jusqu'à l'infini, et en la multipliant 

 par le périmètre p; d'un autre côté, cette totalité sera proportionnelle au 

 nombre de filets magnétiques que renferme le barreau, qui est propor- 

 tionnel à la section moyenne s; elle peut se représenter par As. On a donc 

 la relation de condition 



As ^ p f xda=^, 



d'où 



N = A"' a = AA- \/^, 



et l'équation de la distribution devient la suivante, qui est identique à la 

 formule (2) que l'expérience a donnée : 



(2) 7 = AÀ-y/: 



s - 

 e 

 P 



^v? 



» Supposons maintenant que la barre d'abord infinie soit coupée à une 

 longueur aZ, tout le magnétisme qui était contenu dans la barre primitive, 

 depuis 2Z jusqu'à l'infini, ne pouvant plus s'y loger, se transmettra en sens 

 inverse vers l'origine, et s'y transmettra suivant la même loi: ce sera comme 

 s'il se réfléchissait sur lui-même; c'est ce que l'expérience a démontré. 

 Par conséquent, la courbe du magnétisme austral sera 



J 



= AA' 1/- [e-«^- ^- e-"'"-^^]. 



» Mais, d'autre part, la courbe de magnétisme contraire, partant de l'ex- 

 trémité X =- 2I, sera, au signe près, égale à la précédente, et son équation 

 se trouvera en remplaçant x par 2/ ^- x, 



j, =. Ak i/- [e-"r.i-^-) + e-«("-/^.r)-[_ 



La différence J — Ti représentera l'état magnétique de la lame; elle est 

 égale, en remplaçante par sa valeur et en réduisant, à l'expression 



7-J 



. = AAy/ï (. - e-V^') [,-\/^' _.. r^^-'-i 



qui est identique à la formule (i), que j'ai expérimentalement établie, 

 » Supposons que la barre soit un cylindre de rayon r, i/^ devient égal 



