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à Kf -• Posons ksjy. — B, et nous aurons 



(5) ^ = fLBvr(.-/^")[/^'--.--'"-"]. 



» Nons avons supposé que la quantité de magnétisme qui passe de x à 

 X -^ dx est proportionnelle à la différence de tension dj. On pourrait 

 admettre qu'elle est proportionnelle à la fois à dj et au périmètre de la 



barre; elle serait alors, au lieu de j,dj, égale à jipdj, ce qui reviendrait 



à dire que le coefficient h^ n'est point constant, mais qu'il est en raison 

 inverse dep. 



» Posons A= = — , et l'équation (2) devient, en supposant la barre 

 cylindrique, 



(0) j=^^[i-e ' Jle ' - e ■ J. 



Or Biot, en s'appuyant sur des considérations tout autres et s'aidant des 

 expériences de Coulomb, a établi autrefois une formule qui ne diffère pas 

 sensiblement de la précédente, et que Green a retrouvée par une analyse 

 plus générale. Cette formule diffère de la mienne en ce que B \fr est rem- 

 placé par B. Il est certain qu'elle ne représente pas les intensités telles 

 qu'on les mesure avec le contact d'épreuve; car, si l'on suppose la barre 



infinie, elle donne à l'extrémité x =r o une intensité — qui est constante 

 et indépendante du rayon, ce qui est contraire à toutes les expériences. 

 La mienne donne, au contraire, j = — s/r, qui croît avec r, comme l'ex- 

 périence le prouve. 



» Cependant Biot a établi sa formule d'après les expériences de Cou- 

 lomb, mais on déterminant les coefficients par la mesure des moments 

 magnétiques, et M. Bouly a fait sur ce sujet un très-grand nombre de 

 vérifications; d'où il faut conclure que la formule (5) exprime les racines 

 carrées des forces d'arrachement et que l'expression (6) conduit au calcul 

 exact des moments mesurés à distance, comme l'a fait Coulomb. M. Bouty 

 croit avoir trouvé les raisons de cotte différence en développant les idées 

 ({ue j'ai précédonunent émises sur la conductibilité magnéti([ue, comme on 

 le verra par une Note ci-jointe, qu'il me charge de présenter à l'Acadé- 

 mie (i). » 



(1) Foir |)!iis loin, à la Correspondance, paj^c 83G de ce vi)luiiie. 



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