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» 2. J'ai, en effet, négligé, pour établir l'équalion du nioiivement, les 

 mouvements propres des produits de la combustion et la variation de la 

 vitesse de combustion de la poudre sous la pression variable de la détente. 

 De |)lus, l'analyse adoptée pour intégrer celte équation par a|)proximation, 

 n'étant pas applicable aux premiers instants du mouvement, ne permet 

 pas d'établir la loi des pressions au moment où se produit le maximum 

 des effets destructeurs de l'arme. 



» 3. Dans ce nouveau travail, je tiens compte des circonstances pré- 

 cédemment négligées, et je trouve que l'équation du mouvement est, dans 

 tous les cas, celle que M. Resal a obteiuie dans ses Rcchcrclics sur le mouve- 

 ment des projectiles . 



» La relation suivant laquelle la vitesse de combustion de la poudre 

 dépend de la pression extérieure n'est pas connue. En supposant, par 

 approximation, qu'elle est proportionnelle à une puissance positive de 

 la pression, j'obtiens l'équation du problème en tenant compte de toutes 

 ses conditions. 



» L'intégration s'effectue complètement, par séries, à l'aide de certaines 

 fonctions définies par un système d'équations différentielles. Ces fonctions 

 sont purement numériques et complètement indépendantes des éléments 

 du tir. Elles constituent des transcendantes spéciales dont on forme des 

 tables suivant un mode de calcul exposé dans ce Mémoire. 



» 4. J'obtiens ainsi de nouvelles formules représentant les vitesses et 

 les pressions, et j'en déduis les lois suivant lesquelles ces quantités dé- 

 pendent non-seulement des conditions du chargement, mais encore de 

 la nature de la poudre et de la forme des grains qui constituent la charge. 



» Un des résultats de cette théorie est le calcul de la pression maximum 

 produite dans une bouche à feu, à l'aide des données suivantes dont la 

 détermination n'exige que des expériences de laboratoire : 



» 1° La chaleur de combustion de la poudre; 



» 1° Le volume des gaz ])ermanents qu'elle produit; 



» 3° La vitesse de combustion à l'air libre. 



» Le chilfre auquel on arrive ainsi s'accorde exactement avec celui 

 qui résulte de déterminations directes, faites avec des manomètres à écra- 

 sement. » 



