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 conséquence de cette même manœuvre. Or, si l'on a égard à ce que, dans 

 la réalité, les résistances nuisibles diminuent par suite de la diminution 

 même des vitesses, il en résnilo qu'il faudra débiter plus d'eau motrice que 

 ne le suppose la régie ci-dessus, pour letrouver la quantité de travail eu 

 résistancesnuisiblesproporfiounelles aux carrés des vitesses, qui cependant 

 avait moins d'importance que la partie du déchet supprimée au moyen de 

 la manœuvre dont il s'agit. Il faut de plus tenir compte de ce que la 

 constante diminuera encore d'influence relativement à la partie de la chute 

 motrice absorbée par elle, puisque son importance est, à ce point de vue, 

 en raison inverse de la quantité d'eau descendue à chaque période et qui 

 doit être plus grande, comme je viens de l'expliquer, que celle qui au- 

 rait été calculée par la règle dont il s'agit. 



» La théorie indiquée succinctement dans cette Note permet aussi de 

 déterminer quelle est la longueur du luyau de conduite qui, dans des con- 

 ditions données, est la plus convenable pour obtenir le plus grand rapport 

 entre le travail recueilli et le travail dépensé par la chute d'eau. Elle per- 

 met de rendre compte, d'une manière encore plus simple que je ne l'avais 

 fait, des raisons pour lesquelles mon appareil élévaloire, à tube oscillant, 

 fonctionnant au moyen d'une chute d'eau, a donné pour ce rapport un 

 chiffre beaucoup plus élevé à l'Exposition universelle de 1867 qu'à celle 

 de i855. De nouvelles expériences, faites en 1872 et 1873, ont confirmé ce 

 résultat. Dans ces dernières, j'ai constaté, d'une manière toute spéciale, 

 l'utilité d'rni rebord extérieur, autour d'un flotteur qui est dans un des 

 modèles au bas du tube mobile. Quand on a essayé de supprimer ce rebord, 

 il en est résulté, dans certaines circonstances, des mouvements du tube 

 qu'on a supprimés en le rétablissant, parce que, dans l'eau du bief d'aval 

 où il est toujours plongé, il agit, par sa résistance, d'une manière analogue 

 à celle de la (/»///(" dont ou se sert pour diminuer le roulis d'un navire (i). » 



(i) Si l'on suppose, ])niir sinipIKicr, la cliiite motiire pjjalc à l'uniti', le travail dépensée 

 chaque période sera exprimé par la (piantité .r du poids de l'eau descendue en aval dans cette 

 période. S'il n'y avait pas de cause de déchet, le travail recueilli serait éyal à la mèuie quan- 

 tité x; mais, d'après l'hypollièse ci-dessus, en négiij^'cant d'abord la l'onsidération précitée 

 relative à la diminution des vitesses, le rapport entre le travail recueilli et le travail dé- 

 pensé, si nous desiijnons ])ar B et D deux coefficients constants et par C une constante, sera 



r — Bx=— Dj — C 



DiffércntianI cette fraction et égalant la différentielle à zéro, on trouve que, pour le maxi- 

 mum cherché, on a Bj' = C, c'est-à-dire (pie la (pi.mtilc d'caii motrice «lepensce condui- 



