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 cemnient par M. E. Lucas (i). M. Genocchi démontre qu'il est possible d'ap- 

 plicpier à la résolution du deuxième et du troisième problème la méthode 

 proposée par Lagrange et par Euler pour la résolution du premier, et re- 

 marque en passant une erreur échappée à Lagrange dansées calculs numé- 

 riques; il cherche à découvrir dans la correspondance de Fermât l'origine 

 de ces problèmes. Son travail se teimine par une Noie : i° sur quelques 

 grands nombres premiers indiqués par Plana, et qui no se trouvent pas men- 

 tionnés dans le travail récent de M. E. Lucas; 2° sur la toi de réciprocité de 

 Legendre, ou Theorema fiindamenlnle de Gauss, loi qu'EuIer avait déjà 

 énoncée précédemment d'une manière générale. » 



« M. CiiASLEs présente aussi à l'Académie un Mémoire de M. Domenico 

 Cheli)n sur les Principes Jondamentaux de ta Dynamique, avec teins applica- 

 tions au pendiite et à ta percussion des corps, dans lequel il invoque les 

 beaux Mémoires de Poinsot. Ce travail important, écrit en italien, comme 

 le précédent, est extrait des Mémoires de l'Académie des Sciences de l'Institut 

 de Bologne. » 



« M. Chasles présente également, de la part de M. le prince Boncompagni, 

 le !)unicro de décembre iS^S du Bulleltino di Bibtiografia e di Storia dette 

 Scienze mntematiclie e fisiclie, dans lequel se trouve terminé le très-intéres- 

 sant Ouvrage de M. L.-C. Beziat sur ta Vie et les t7-avaux d'Hévctius. A la 

 suite est une Table très-étendue des publications scientifiques, en toutes 

 langues, les plus récentes. A cette livraison, qui termine le tome A'^III du 

 Dultetlino, se trouve joint, comme extrait du tome suivant, un Mémoire 

 de M. Brioschi stu' le problème des tautochrones : Intorno a Ire ]>roblcmi 

 aritmetici di Pietro Fermât. » 



M. A. Akxaudeau adresse la description d'un nouveau moteur basé sur 

 la force élastique des corps solides. 



L'appareil se compose d'iui treuil à deux tambours de diamètres diffé- 

 rents et miHiis chacun d'un engrenage. Ces deux engrenages ont le même 

 diamètre et s'engrènent l'un dans l'autre. Une corde élastique est eiuoulée 

 sur le petit tambour et fixée par sou extrémité sur le gran 1. Si l'on fait 

 tourner les engrenages, la corde s'enroule sur le grand tambour et s'al- 



(l) Nouvelles Annales Je Mathdmaliques, année iS-5, [). SaJ. — Comptes rendus, 

 t. LXXXII, p. iG5; 10 janvier 1876. 



C.R.,i8';G 1"- Srmejl/r. (T. LXXXII, R' 20.; '5l 



