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 pour effet d'en accroître Vénergie d'une quantité qui est proportionnelle à 

 cette quantité de chaleur, suivant la formule 



EcdO = f/i;{//a''+ ifdA, 



y désignant la force, supposée attractive, qui s'exerce entre deux éléments 

 matériels dont la distance est A et E l'équivalent mécanique de la chaleur. 

 Or, si l'on désigne parjT, et A, les forces et les distances correspondant aux 

 molécules m,, ç» et § les forces et les distances relatives à deux éléments 

 matériels |x appartenant à une même molécule, il résulte, de la précédente 

 définition des gaz parfaits, que l'on a 



ifdA = If, dà, + llfd^. 



Maintenant, soient c, la vitesse de m, et w la vitesse de /x dans le mouve- 

 ment relatif aux axes de directions constantes qui se croisent au centre de 

 gravité de 772,; on aura 



» En vertu de ces relations, la formule précédente devient 



[a] lcdQ=dl{m,v\ + dll{iJ.w'' + lf,dA, + ll<fd^. 



D'autre part, nous avons déduit de l'application du nouveau théorème de 

 Mécanique générale (séance du 12 août 1872, équation 21) la formule 



[h) dl{m,v] = lYd7z, 



où 7Z est la pression par unité de surface. 



» Si l'on observe que, le volume V étant constant, la quantité 2 /', c?A, est 

 nulle, l'équation [a] devient, en vertu de [b), 



(c) Y.cdQ = \Nd-!s-\-dll\iiw' + ll(^d^. 



Enfin on déduit, des lois de Mariotle et de Gay-Lussac, 



puis, de la loi de Joule, 



Vrfcr ,, 



«VoîiJo = E(C — c); 



tl ou 



V dx3 i^ / ^ \ 



i.d) ITT = ^(G -'-')• 



Substituant cette valeur dans (c), on en tire 



