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» Dans un Mémoire présenté à V Académie des Sciences de Turin (avril 

 187G), M. Genocchi, qui a bien voulu citer quelques-uns des résultats 

 auxquels j'étais parvenu précédemment, rectifie une assertion de Legendre, 

 que j'avais reproduite, sur le nombre premier 2" — i. Il indique encore, 

 suivant une assertion du P. Mersenne, un nombre probablement premier, 

 et contenant 78 chiffres. A ce propos, je ferai observer que j'ai trouvé le 

 plan d'iui mécanisme assez simple, qui permettra de vérifier, automatique- 

 ment et en très-peu de temps, les assertions du P. Mersenne, et de trouver 

 de très-grands nombres premiers de 80 et même de 100 chiffres compris 

 dans la forme a" ±: i, a étant égal à 2, 3 ou 5. 



x> La construction de ce mécanisme permet de calculer rapidement, dans 

 le système binaire de la numération, les résidus des i>„ par rapport au 

 nombre dont on cherche la décomposition en facteurs premiers, et repose, 

 d'une part, sur les théorèmes qui précèdent, et d'autre part sur les lois 

 mathématiques de la géométrie du tissage. » 



PHYSIQUE. — Sur les images pliolograj)hi(iues obtenues au foyer des ïunelles 

 astronomiques. Note de M. A. Axgot. 



(Renvoi à la Commission du Passage de Vénus.) 



« Dans une précédente Communication (i), j'ai montré comment l'hy- 

 pothèse d'un cheminement d'action chimique ne pouvait rendre compte 

 du fait de l'agrandissement des images photographiques obtenues au foyer 

 d'une lunette astronomique. Tous les phénomènes, au contraire, s'expli- 

 quent simplement par les théories ordinaires de l'optique physique. Si l'on 

 calcule l'intensité de la lumière aux différents points de l'image d'un corps 

 uniformément éclairé, obtenue au foyer d'un objectif aplanétique, on 

 arrive aux conséquences suivantes (2) : 



» 1° Dans presque toute l'étendue de l'image géométrique, l'intensité 

 de la lumière est constante; elle décroît dans l'intérieur même de cette image, 

 quand on arrive près des bords; au bord géométrique, elle n'est plus que 

 la moitié de ce qu'elle était dans la partie constante; au delà, elle décroît 



(i) Comptes rendus, séance du 32 mai 1876, p. 1 180. 



(?.) La ilHoriu de ces plicnonièncs a été donnée d'abord en parlie par Schwerd. En em- 

 ployant des nietliodcs de e;dciil plus simples et plus élégantes, M. André l'a nolableroenl 

 étendue; c'est sur son travail (pie je m'appuie pour toule la partie théorique de mes 

 recherches. 



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