COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



a-A-A^* 



SKANCB DU LUNDI li) JUIN 1876. 



PRÉSIDENCE DE M. LE VICE-AMIRAL PARIS. 



mi:moiives et CO-^IMUNICATIONS 

 des membres et des correspondants de l'académie. 



GÉOMÉTRIK. — Théorèmes relatifs à des courbes d'ordre el de classe (jutlconques, 

 dans lesquels on considère des couples de segnwnts rectiliijnes ayant un pro- 

 duit constant; par M. Ciiasi.es. 



(( Dans des Communications précédentes, j'ai traité diverses questions 

 relatives à des systèmes de deux segments é(jaux (i), puis à des systèmes de 

 deux segments a/ant un rapport constant (2); je me propose dans ce moment 

 d'étendre ces applications du principe de correspondance à des couples de 

 segments dont \e produit est lonstant. 



» I. Le lieu d'un point x doit l'on mène à deux courbes V", U"' deux tan- 

 (jenles \0, \0' ayant un jiro/luit constant est une courbe de l'ordre 



2 (mn' + m'n 4- ann'). 

 .r, u[7.ni' + in') n 



II, ' li' [2 m + 2n) X 



2 [mn' -h m'n ■+- ?.nn'). 



(1) Coiii/Jlcs rendus, séances ilfs f) el i3 août, 18 octobre et 2 iiovenilire lîS'jS. 

 (3) Complci- rvndu.i, svaacc Au iboclol)ic 1875. 



0. R., I8-,G, 1" Scmcsire. (.1. I.XXXll, «■■ 2iJ.) ' Î^O 



