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» Dans l'usage courant actuel, on obtient le point délerniinatif de la 

 droite de hauteur à l'aide de la latitude estimée. A cet effet, on cherche 

 l'intersection du parallèle Z^L correspondant à celte latitude avecle cercle 

 de hauteur décrit, sur la sphère céleste, du centre projeté A de l'astre consi- 

 déré. Cette opération, traduite anaiytiquement, consiste à faire le calcul bien 

 connu d'angle horaire avec la latitude estimée, et à en déduire la longitude 

 du navire. On obtient ainsi un point L servant à mener la droite de Imuleur 

 de la manière qu'il est expliqué au § 2 ci-après. Nous remarquerons, en 

 passant, que la présente recherche conduit à deux solutions \t et L'; mais 

 le doute est toujours levé, puisqu'on sait si l'on a observé dans l'est ou 

 dans l'ouest, et que d'ailleurs l'estime fournit une valeur approchée de 

 l'élément calculé. 



» Au lieu d'avoir recours à la latitude estimée, rien n'empêche d'employer 

 la longitude estimée, et de chercher l'intersection G du cercle de hauteur 

 par le méridien Z^G correspondant. Cette opération, traduite anaiytique- 

 ment, consiste à calculer, au moyen de la longitude estimée, la latitude 

 du navire, connaissant la distance zénithale de l'astre, sa distance polaire, 

 l'angle au pôle, ce dernier angle se déduisant du reste de la combinaison de 

 la longitude estimée du lieu et de la longitude géographique de l'astre. En 

 un mot, le problème revient au calcul de la latitude, connaissant l'heure du 

 bord. En tout état de cause, on obtient ainsi un nouveau point G, qu'on 

 pourra prendre pour mener la dioile de liauleur. Ce procédé, déjà proposé 

 par divers auteurs, n'a pas été employé jusqu'ici ; mais nous verrons dans 

 la suite de la discussion qu'il peut avoir son utilité spéciale. Nous remar- 

 querons au surplus que la recherche du point G donne lieu, comme celle 

 du point L, à deux solutions qui correspondent aux deux intersections du 

 cercle de hauteur par le méridien estimé Z^G. Mais d'ordinaire le doute 

 est levé, puisqu'on est en général à même de savoir si l'on a observé l'astre 

 du côté du pôle élevé ou du côté du pôle abaissé, et que, en outre, l'estime 

 fournit une valeur approchée de l'élément calculé. 



» A côté des deux combinaisons précédentes, il s'en offre tout naturel- 

 lement une troisième, qui consiste à obtenir le point déterminalif de la 

 droite de hauteur, en se servant simultanément de la latitude et de la lon- 

 gitude estimées. C'est ce procédé qui a été proposé i)ar M. Rlarcq-Saint- 

 Hilaire. La question se réduit alors à trouver l'intersection V du cercle de 

 hauteur avec le vertical Z^S. mené par le point estimé Z, du navire. » 



