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 Ayant fait acquérir aux instruments d'observation une grande sensibilité, 

 j'ai pu reconnaître qu'entre le filet principal et la surface, le décroissenient 

 du mouvement de translation n'est pas exactement le même qu'entre ce 

 filet et le fond; néanmoins l'équation (4) peut être considérée comme une 

 expression de la loi des vitesses des nappes liquides d'un courant décou- 

 vert, si l'on regarde l'ordonnée z, qui variera de H à 9, comme celle du 

 point inférieur d'intersection de ces nappes et de la tranche du thalweg. 

 En effet, dans la région supérieure des courants, les vitesses des filets qui 

 ne se trouvent pas en contact avec les parois sont toutes comprises entre V 

 et w; en outre, d'après ce qui a été dit au n° 1, w peut être regardé 

 comme la vitesse de la nappe en contact avec les parois latérales et le 

 fond. 



» 4. Il reste à déterminer une expression générale de la quantité c; 

 soient X la distance verticale du filet principal à la ligne des centres de 

 gravité des sections liquides, et -H celle de cette ligne à la surface d'un 

 courant : 



p \p \ \ —IV -\- cj 



d'où nous déduisons 



(----V 



formule qui est vérifiée par les valeurs numériques citées en 1869. 



" 5. Cette expression de c doit être substituée dans l'équation (4); en 

 outre, pour la comparaison que nous avons en vue, il convient d'exprimer 

 z en fonction do la distance / au filet principal, du point inférieur d'inter- 

 section des nappes et du thalweg, c'est-à-dire de faire 



Z=J + 6=^J f- ~ -A; 



par suite de ces substitutions, l'équation (4) devient 



(6) V - . = — 7^XV ^^ - -) [ë + <;^ - h) ïï]- 



Cela |)Osé, je ferai remarquer : i" que la quantité V — w est, dans les 

 équations (i) et (6), un facteur des valciiis variables de la différence entre 

 la vitesse du filit j)ilnci|)al et celle d'une nappe quelconque; 2" que cette 



