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RAPPORTS. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — liapporl sur un Mémoire de M. Félix Lucas, 

 intUulé : « Vibrations caiorifiques des solides liomocjènes ». 



(Commissaires : ]\L"\I. de Saint-Venant, Jamin, Puisenx, Resal rapporteur.) 



« IM. Lucas a présenté successivement à l'Académie, dans ses séances du 

 3i janvier et du if\ février iSyô, deux Mémoires, dont l'un est le complé- 

 ment de l'autre, et ayant pour titre commun : Mémoire sur les vibrations 

 calorifiques des solides homogènes. 



» Ces deux Mémoires ont été condensés en un seul, qui a été rerais à la 

 Commission le 20 juin, et c'est ce dernier travail qui fait l'objet du présent 

 Rapport. 



» Le but principal que s'est proposé l'auteur est de déduire de la Ther- 

 modynamique les principes de la conductibilité de la chaleur dans les corps 

 homogènes, posés par l'illustre Fourier, en considérant la chaleur comme 

 le résultat de vibrations moléculaires. Cette question, qui est d'une grande 

 importance, a été résolue d'une manière fort heureuse par M. Lucas. Ainsi 

 donc, au lieu de deux'théories de la chaleur, basées sur des principes qui 

 n'avaient aucun lien entre eux, nous n'en conservons qu'une seule, la Ther- 

 modynamique. 



» L'auteur commence par mettre les équations des petits mouvements d'un 

 système matériel sous une forme spéciale et élégante, que l'on ne retrouve 

 dans aucun de ceux de ses Mémoires qui ont été l'objet d'un Rapport de 

 notre confrère M. de Saint-Venant (séance du 2 décembre 1871), Rapport 

 concluant à l'insertion aux Savants étrangers. 



» La méthode qu'emploie M. Lucas lui permet d'établir des relations 

 entre les différentielles partielles du premier ordre des paramètres relatifs à 

 un ujouvement simple d'un point matériel (x, /, z), et dont il tire plus 

 lard un parti important. En se reportant à deux théorèmes qu'il a établis 

 dans les Mémoires précités, l'un relatif à la demi-force vive d'un système 

 vibrant, l'autre à ce qu'il appelle le travail morphi(juc (travail que l'on doit 

 développer pour passer d'une position d'équihbrc à une autre), ]\L Lucas 

 arrive par voie d'addition à conclure que le travail enuuaganisé dans le sys- 

 tème est égal à la demi-force vive moyenne de ce système. 



» L'auteur applique ensuite ses formules au cas d'un corps solide 



