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 c étant la chaleur spécifique du corps sous volume constant, 5 la tempéra- 

 ture, N le nombre de molécules comprises dans le corps sous l'unité de 

 poids, E l'équivalent mécanique de la chaleur, y^ la force vive moyenne 



d'une molécule à 0°, '/j, sa valeur à zéro. Il fait remarquer que — est pro- 

 portionnel au produit de la chaleur spécifique du corps par son poids ato- 

 mique, produit qui, d'après une loi énoncée par Dulong, est sçnsiblement 

 constant pour tous les corps simples. 



» M. Lucas s'occupe ensuite de l'équilibre de température en général, 

 et, à cet effet, il fait coïncider l'origine O des coordonnées avec la position 

 d'équilibre d'une molécule M considérée en particulier, et il affecte de l'in- 

 dice zéro les plans réticulaires passant par cette origine. Il donne ensuite 

 l'expression de l'excès de la valeur de y relative à une molécule M' voisine 

 de M, sur celle qui correspond à M; il en déduit l'excès de température 

 en fonction des différences des coordonnées : c'est une somme des termes 

 proportionnels chacun à une exponentielle dont l'exposant est une fonction 

 du premier degré des différences ci-dessus. 



» Mais on peut s'en tenir au premier terme du développement de cette 

 exponentielle lorsque les deux molécules M et M' sont très-voisines; et 

 l'on conclut alors que la variation de température d'une molécule à une 

 molécule voisine est une fonction linéaire homogène ries coordonnées de 

 cette dernière, ce qui est le principe fondamental établi par Fourier dans 

 la Section VII du Chapitre P' de son immortel Ouvrage. 



M En résumé, M. Lucas a comblé une lacune dans l'une "des parties les 

 plus importantes des sciences physico-mathématiques, en ramenant à une 

 seule théorie la Thermodynamique et la conductibilité de la chaleur. En 

 conséquence, les Commissaires proposent à l'Académie d'approuver le 

 Mémoire et d'en décider l'insertion au Recueil des Savants étrangers. » 



Les conclusions du Rapport sont adoptées. 



