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 la fonction \ [d^'^Xa— d^^^x„\- par rapport aux différentielles ff'''x„, en 



II 



nvant égard aux conditions d"^Xy ~ °- ^^^ '^^ méthodes connues, et en 

 introduisant les notations 



V ^ ^? — c ' c^ dét. s,_^ _ 



on aura 



(0 



j rf("x„ - dr-^x„ = - ^ s,,p ;^;rf'^>>, 



d'où l'on tire 



Kn ajoutant les conditions que les d^^^z^ satisfassent aux équations 



a 



et les d.ri, aux équations (^-^=0, ayant de plus égard aux équations 

 W'Za^ o, les d'^^j-^ qui figurent dans le numérateur de Q prendront les 



valeurs — \ r/^r/'''jr„; en outre les d'^^x^ convergeront par le décrois- 



a 



sèment des valeurs ^'^'/p, d'après (i), vers les limites c^'' jtj. Par suite, la 

 fraction Q se confond finalement avec la fraction 



(2) ;^^ ■ . 



a 



qui signifie la même chose que la fraction marquée (5) dans la Note de 

 M. Jordan. Or, après avoir fait remarquer que la fraction en question, si 

 l'on fait varier les d''^x„, présente n — l maxima ou minima, M. Jordan 

 formule un problème de maximis cl minimis poiu- la sonnne de ces valciu-s, 



divisée par la fonction \ d-Xa, par rapport aux dxa, et il démontre qu'il 



a 



C. R.,1876, \<" Semetcre. (T.LXXXII, N» 2.) 3' 



