NOTE SUR LE DOSAGE DES SUCRES RÉDUCTEURS 93 



constant quand on doublait ou triplait les volumes de liqueurs cu- 

 prique et sucrée. 



Interprétons ce fait analytiquement : 



Dans le premier cas où nous employons 10 centimètres cubes de 

 liqueur bleue, 10 centimètres cubes de liqueur blanche et 20 centi- 

 mètres cubes de solution sucrée, la réduction s'opère d'après la for- 

 mule suivante : 



y = xX i + $X + Y- 



Dans le second et le troisième cas, d'une façon générale, si on 

 emploie n fois le volume initial de solutions cuprique et sucrée, on 

 a, puisque le cuivre précipité par nx de glucose essayé est ny (le 

 pouvoir réducteur absolu restant le même, la loi de réduction étant 

 toujours représentée par une parabole) : 



ny = a' n* x l -{-$' nx-\- y'. 

 Multiplions notre première relation par n, il vient : 



ny = anx* -f- $nx-j-yn. 



D'où 



a'n 5 #* -f- §' nx-\- Y'=a»#* + $nx* -\- y». 



Ceci quel que soit x dans l'intervalle à gr ,080. Donc 



Si n = 3, ce qui est le cas des déterminations d'Allihn, on a l'équa- 

 tion 



Comme nous l'avons vu plus haut, notre formule traitée de cette 

 manière nous redonne la formule d'Allihn aux différences d'expé- 

 rience près : du reste, sa dilution n'est pas tout à fait la nôtre. Le 

 volume total de ses liqueurs au lieu d'être égal à 120 centimètres 

 cubes (comme l'exige notre raisonnement) est de 145 centimètres 

 cubes. La propriété n'en existe pas moins. 



