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Berek, M., Neue Wege zur Universalmethode (N. Jahrb. 

 f. Min. Beilage-Bd. 48, 1923, S. 34—62). 

 Da die FRESNELSche Konstruktion für die Polarisationsebene 

 einer Welle, die in einem anisotropen Medium in gegebener Richtung 

 fortschreitet, die an einer Platte beobachteten Auslöschrichtungen in 

 eine eindeutige Beziehung zur Größe und Lage des Winkels der 

 optischen Achsen bringt, so müssen sich auch umgekehrt die op- 

 tischen Symmetrieelemente aus gegebenen Auslöschrichtungen ermitteln 

 lassen. Für dieses, schon von verschiedener Seite bearbeitete Problem 

 hatte Verf. bereits früher eine einheitliche einfache Darstellung ge- 

 geben (s. u.). In der Praxis begannen die hier gekennzeichneten Zu- 

 sammenhänge erst unter Benutzung des üniversaldrehtisches 

 von Fedorow genießbare Früchte zu tragen, indem es so möglich 

 wird, bei Benutzung eines beliebigen Mineraldurchschnitts im Gesteins- 

 dünnschliff innerhalb weiter Grenzen nach Belieben orientierte Schnitte 

 der optischen Untersuchung zugänglich zu machen. Bei Fedorow 

 linden sich zum ersten Male Anhaltspunkte für die Auswahl emp- 

 findlicher Flächendurchschnitte, die unter mühsamer Be- 

 nutzung der Fresnel sehen Konstruktion durch Tatonnement gewonnen 

 werden mußten. Berek ist es nun zunächst gelungen, zu zeigen, 

 daß es eine Funktion der Koordinaten Ip, X, cp gibt (von denen 

 Tp und X beliebig wählbar sind: Versuchsbedingungen s. u.), deren 

 Zahlenwert eindeutig und vollständig die optischen Symmetrieelemente 

 bestimmt. Der Zusammenhang von Tp mit 2 F, der Größe des 

 wahren Winkels der optischen Achsen, ist gegeben durch trig F = 

 (/ 1 I , worin für trig eine der sechs trigonometrischen Funktionen 

 cotg, tg, sin, cos, sec, cosec zu setzen ist, je nachdem der Wert 

 von <? zwischen — oo und — 1, oder — 1 und 0, oder und -j- 0*5, 

 oder -|- 0"5 und -\- 1, oder -}- 1 und -\- 2, oder endlich zwischen -f- 2 

 und -\- oc liegt. Der ausführliche Ausdruck für die charakteristische 



,.,,,. 1 X i ^ . « — cos X cotg 2 nc — cotg 2 (ß . „ - 



Funktion lautet: = sm- 09 ''.;,, — ^ sm 2 cp. 



^ sm- X ^ 



Die Bedeutung der Werte ^, X und (p ergibt sich aus dem folgen- 

 dem Prinzip der Methode: Man stellt unter Benutzung des 

 Fedorow sehen Tisches eine optische Symmetrieachse parallel der 

 Mikroskopachse und bestimmt für die nunmehr zur Mikroskopachse 

 senkrecht liegende Schnittebene des Minerals den Charakter der 

 Schwiugungsrichtungen. Dann wird durch Drehung um eine der 

 Mikroskopachse parallele Drehachse auf Auslöschung eingestellt. Aus 

 dieser Auslöschungslage wird um die gleiche vertikale Drehachse 

 eine Drehung um einen beliebigen Winkel 'ip ausgeführt, darauf der 

 Schliff um eine horizontal und parallel zu einer Schwingungsrichtung 

 des Nicols liegende Drehachse um einen beliebigen Winkel X ge- 

 neigt und schließlich durch Drehung um eine vertikale , mit der 

 Mikroskopachse zusammenfallende Drehachse, aber im entgegen- 

 gesetzten Sinne wie bei ^, auf Auslöschung gestellt; der hierzu er- 



