40, 3. Berek : Theorie d. Spiegelkondensoren f. Dunkelfeldbeleuchtung. 233 



Ist nun die Teilvergrößenmg des Okulars, als Lupenvergrößerung- 

 berechnet, ^', so ist für ein auf Unendlich akkomodiertes Auge die 

 Größe des im Mikroskop wahrgenommenen Beugungsscheibchens im 

 Bogenmaß ., _ 1-22 . y^y 



^ 250 ''^0 Jo ^^) 



d. h. r - j^, 



wenn V = v^v die Gesamtvergrößerung im Mikroskop ist. Hierbei 

 ist vorausgesetzt, daß die Abbildung im Bereiche der geometrischen 

 Optik aberrationsfrei erfolgt. 



Die Intensität J' des Beugungsscheibchens im Sehfeld des Mikro- 

 skops ist nun einerseits proportional zu Q in (2), andrerseits um- 

 gekehrt proportional zu t'^ in (3), d. h. 



J' - (J/ - Ä,^) A,^ ^. (4) 



Für die vom Auge wahrgenommene Intensität ist dieser Ausdruck 

 nur solange maßgebend, als t' größer bleibt als die Auflösungsschwelle 

 des Auges (etwa l') ; diese Bedingung ist aber in den praktisch in 

 Frage kommenden Fällen bei der Dunkelfeldbeobachtung und Ultra- 

 mikroskopie immer erfüllt ; denn die Beziehung (3j ergibt für l', d. h. 

 ^' = 0*00029, auch bei Anwendung hoher Aperturen als mindest 

 notwendige Gesamtvergrößerungen V Zahlenbeträge, die nur wenig 

 höher als 100 zu sein brauchen. 



Die Beziehung (4) vermittelt zunächst einen interessanten Zu- 

 sammenhang zwischen der Abbildung feiner selbst- 

 leuchtender und nicht selbstleuchtender Elemente. 

 K. Strehl hat in seiner berühmten „Theorie des Fernrohrs" gezeigt, 

 daß die Helligkeit der Fixsternbilder proportional zur vierten Potenz 

 der Apertur des Fernruhrobjektivs ist^. Andrerseits ist bekanntlich 

 bei der Hellfeldbeobachtung im Mikroskop die Bildhelligkeit propor- 

 tional zur zweiten Potenz der Beleuchtungsapertur, wenigstens so- 

 lange diese kleiner ist als die Apertur des abbildenden Systems. Die 

 Dunkelfeldbeobachtung nimmt hier gewissermaßen eine vermittelnde 

 Stellung ein, insofern als in den hier betrachteten Fällen, wo wir 

 feine periodische Strukturen mit großer Wiederholung der Periode 

 von der Betrachtung ausschließen, die Bildintensität sowohl proportional 

 zur vierten Potenz der Beobachtungsapertur wie auch proportional 



1) Strehl, K., Theorie des Fernrohres auf Grund der Beugung des 

 Lichts (Leipzig 1894, insbesondere S. 26—28). 



