52 Ignatowsky: Zur Geschichte des Kardioidkondensors. XXVIII, 1. 



Zur Geschichte des Kardioidkondensors. 



Von 

 W. V. Ignatowsky 



in Berlin. 



Hierzu zwei Textabbildungen. 



Das von Herrn Siedentopf angegebene Kardioidsystem ^ bildet 

 ein Spezialfall einer allgemeinen Rechnung von Schwarzschild-, 

 worauf auch schon Herr Siedentopf '^ hingewiesen hat. Nun glaube 

 ich, daß es für die Leser dieser Zeitschrift vielleicht von Interesse 

 wäre , zu erfahren , inwiefern der Kardioidkondensor ein Spezialfall 

 von allgemeineren Betrachtungen ist. 



Wir betrachten die Figur 1. Es sei 0^ die Achse des aus 

 zwei spiegelnden Flächen iS^ und S bestehenden Spiegelkondensors. 

 Die Strahlen gelangen in den Kondensor parallel der Achse in Rich- 

 tung der Pfeile und werden von der Fläche S^^ und hinterher von 

 der Fläche S reflektiert. Nun wird verlangt, daß sich alle Strahlen 

 in einem Punkte Ä der Achse schneiden (Aberrationsfreiheit) und 

 außerdem soll die Sinusbedingung erfüllt sein. 



Es sei P^ der Schnittpunkt der Verlängerung des einfallenden 

 Strahles mit dem von S reflektierten. Wir führen ein Koordinaten- 

 system ein mit dem Anfangspunkt in 0, im Scheitel der Fläche Ä^. 

 Dann sind die Koordinaten des Punktes P^ der Fläche 5!^ x und y. 

 Zugleich ist y die Einfallshöhe des entsprechenden eintretenden 

 Strahles M^P^. Deshalb erhalten wir, falls wir die Strecke P^ A 

 mit / bezeichnen, 



(1) y = fsina. 



Die Sinusbedingung fordert nun, daß /" eine konstante Größe 

 ist. Hieraus ergibt sich, daß alle Schnittpunkte P^', Pj' usw. auf 



1) Diese Zeitschr. Bd. XXVI, 1910, p. 391—410. 



2) Abhandl. d. Kgl. Gesellsch. d. Wiss. z. Göttingen, math. -phj'sik. 

 Klasse, Bd. IV: „Untersuchungen zur geometrischen Optik II." 



^) Verband!, d. deutsch, physik. Gesellsch. 1910, p. 6—47. 



