XX VIII, 1. Ignatowsky: Zur Geschichte des Kardioidkondensors. 53 



einem Kreise , dessen Mittelpunkt in A und dessen Radius gleich 

 f ist, liegen. Zugleich ist f die Brennweite des ganzen Systems. 



Führen wir die Bezeichnungen P^^Mj' = g' und M^' Ä ^= g 

 ein, so lautet die Bedingung für die Aberrationsfreiheit : 



(2) X -\- g -\- g' = m, 



wo ni eine Konstante bedeutet, für alle Strahlen. Sind die beiden 

 Bedingungen (1) und (2) erfüllt, so ist das System aplanatisch. 



Nun folgt aus den Untersuchungen von Schwarzschild, daß es 

 unendlich viele Paare von Flächen S^ und S gibt, die das System 

 aplanatisch machen, und zwar ergeben sich folgende Formeln: 



__+eL.-f-cos^J (cos-^j 



und 



(3) 

 (4) 



Dabei ist 



(5) 





1 = 1-'-' 



sin ^« 



U + cos n 



^«12 + 



1 1 



' (cosy) ' 



m — n , 



e = -^r^ 1. 



2f 



