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nouveau monde : les traits orographiques les mieux accusés que l'on y 

 observe, dans l'Amérique centrale, seront en effet dirigés entre le N.-O. et 

 l'O.-N.-O., ou bien entre le N.-E. et l'E.-N.-E. Mais l'un au moins de ces 

 deux systèmes, celui quenous axons nommé système longitudinal dei Amérique 

 centrale, s'est reproduit, comme nous l'avons vu, à une époque géologique- 

 ment récente, lorsque s'est formée la chaîne volcanique centre-américaine. 

 » Je n'ai pas en ce moment de données suffisantes pour fixer avec pré- 

 cision l'âge de ces divers systèmes de montagnes; celui des volcans du 

 Mexique me paraît être le plus moderne, mais il n'est probablement que la 

 reproduction de fractures parallèles à un système plus ancien, qui avait 

 façonné les montagnes du Venezuela. » 



analyse MATHÉMATIQUE. — Sur [intégration des différentielles irrationnelles ; 



par M. P. Tchebichef. 



« En vertu de ce que nous avons montré dans le Mémoire « sur l'inté- 

 gration des différentielles qui contiennent une racine carrée d'un poly- 

 nôme du troisième ou du quatrième degré » [Journal de Mathématiques 

 pures et appliquées de M. Liouville, 1807), l'intégration de la différentielle 



il—L ■■ en termes finis, quelles que soient les fonc- 



F(«) yW+P* 3 -*-?* 1 -»-**-*-* 



tions entièresy(ar) et F (a:), se réduit définitivement à l'évaluation des inté- 



/x ■+■ L 

 . = dx, où /, m, n, p sont des 



\Jx* -+- lx> -H »«' -t- nx -\-p 



valeurs connues et L une constante qui se détermine par la condition que 

 ces intégrales soient exprimables en termes finis. Tant que cette condition 



peut être remplie, on trouve l'intégrale / . dx, d'a- 



J s/x 1 ■+- lx i ■+- mx* ■+■ nx -H p 



près la méthode d'Abel, en développant en fraction continue l'expression 

 \/x* ■+■ lx 3 4- MX* -+- nx -+- p, et en poussant ce développement jusqu'à des 

 dénominateurs où se manifeste leur périodicité. Mais comme cette périodi- 

 cité n'a pas lieu dans le cas où l'intégrale / -.— dx, 



J \'x* ■+- l.r 3 -f- mx' ■+- nx-h p 



pour toutes les valeurs de L, est impossible en ternies finis, on conçoit que 

 cette méthode conduit à une série d'opérations qui peut aller à l'infini sans 

 donner aucun résultat décisif. Cette difficulté ne saura être levée par la 

 considération des intégrales qui déterminent la nature de la fonction 



L * 



dx et par lesquelles on peut reconnaître s'il y a 



Â 



y'x 1 -t- lx 3 ■+■ mx' 1 + nx ■+■ p 



