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31. Gouyon, médecin à Clermont-Ferrand (Puy-de-Dôme), lit une Note 

 sur une opération qu'il pratique dans les cas de croup où l'on a coutume 

 de recourir à la trachéotomie, et sur certains autres procédés médico- 

 chirurgicaux qui lui sont propres. 



Cette Note est renvoyée à l'examen d'une Commission composée de 

 MM. Velpeau, J. Cloquet et Jobert de Lamballe. 



MÉMOIRES PRÉSENTES. 



analyse mathématique. — Mémoire sur le calcul inverse des intégrales 

 définies; par M. Eugène Rouché. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Lamé, Bertrand, Serret.) 



« En mécanique, en physique, dans la théorie de l'attraction, en un 

 mot dans les diverses branches de mathématiques appliquées, on rencontre 

 la question suivante : 



« Déterminer une fonction inconnue par la condition qu'une certaine 

 intégrale définie, contenant cette fonction sous le signe /, acquière une 

 valeur algébrique donnée. » 



» Un exemple, emprunté à l'électrodynamique, rendra cet énoncé plus 

 clair. On sait que l'action d'un pôle d'aimant sur un élément de courant 

 électrique renferme en facteur une fonction inconnue de la distance; pour 

 déterminer cette fonction, on fait agir sur le pôle d'aimant, non plus un 

 élément de courant, mais un courant fini ou infini, placé dans des circon- 

 stances telles, que l'expérience puisse fournir la loi de son action totale; 

 telle est, par exemple, l'expérience de MM. Biot etSavart qui apprend que 

 l'action d'un courant rectiligne indéfini sur un pôle d'aimant est en raison 

 inverse de la distance du pôle au courant. Cette action totale s'exprime 

 d'ailleurs à l'aide de la formule de l'action élémentaire par une intégrale 

 définie qui contient par conséquent la fonction inconnue sous le signe/; 

 l'équation qui détermine cette fonction a donc la forme indiquée plus 

 haut. * ' 



» Malgré les précieux travaux d'illustres géomètres, parmi lesquels il 

 faut surtout citer Abel, Murphy, Liouville, la branche d'analyse qui au- 

 rait pour effet la détermination d'une fonction inconnue engagée sous un 

 signe d'intégration définie, n'est encore qu'à l'état d'ébauche; on conçoit 



