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 sons par l'observation, et non le rapport du moyen mouvement du Soleil au 

 moyen mouvement de la Lune dans son orbite elliptique que nous ne con- 

 naissons et n'avons le moyen de connaître en aucune façon. La première 

 valeur qu'obtient M. Delaunay pour l'expression différentielle de la longi- 

 tude moyenne a besoin, d'ailleurs, d'être rectifiée conformément à cette 

 observation, en y substituant n t pour n; l'équation sans cela serait impos- 

 sible : on obtient ainsi, d'après les indications mêmes de son analyse, 



v ' dt \ n] 2 n] 04 n) J 



en observant que le premier membre est égal à la quantité que nous avons 

 désignée par n, et qu'aux quantités près de l'ordre m*, on peut supposer 



— = T = m ■ 



On aura donc par une première approximation, et en négligeant les quan- 

 tités de l'ordre m*, 



n = n t (i — m* m 2 dé 2 J 



et par suite 



-r = — - • -r= m 2 (1 — 2m'- — 3 m 2 dé 2 ). 



Si l'on substitue cette valeur dans l'équation (a) en négligeant les termes 

 d'un ordre supérieur à m*, on aura 



_ > - n( ^ _ m . - (^-m 2 + -gJi/^j âe' 2 j, 



valeur exacte jusqu'aux termes de l'ordre m 2 , mais où le coefficient du 



terme en m* n'a plus aucun rapport avec le coefficient -0- donné par 



M. Adams. 



» Si M. Delaunay veut rectifier son analyse d'après les observations que 

 je viens de présenter, et réparer quelques omissions que peut-être il a pu 

 commettre, il retrouvera identiquement, au moyen des formules dont il a 



