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 occupe, la masse du pendule n'est pas, à l'égard du globe terrestre, dans 

 l'état absolu de liberté ou d'indépendance qui appartient, par exemple, aux 

 projectiles ordinaires quand on fait abstraction de la résistance de l'air ; ce 

 qui exige, quoi qu'on fasse, de recourir directement, avec M. Binet, aux 

 équations différentielles du mouvement apparent déjà mentionnées, ou à la 

 considération équivalente des forces centrifuges composées, qui, par elles- 

 mêmes, compliquent si singulièrement la solution des problèmes relatifs à 

 ce genre de mouvements. 



» Pour simplifier la mise en équations dans cette dernière hypothèse, et 

 élucider en quelques points la question, on pourrait, à la rigueur, se con- 

 tenter de rechercher la loi du mouvement pendulaire en projection ortho- 

 gonale sur le plan de l'équateur terrestre: chose facile, puisque, d'après des 

 considérations purement géométriques qu'il serait inutile de rapporter ici, 

 la force centrifuge composée y a précisément pour expression 



ds 



F = amwa ou amu -> 



dt 



où w représente la vitesse angulaire de la rotation diurne de la terre, de 

 rayon R ; ds l'arc, perpendiculaire ou normal à F, que décrit en projection, 

 pendant l'élément de temps dt, le centre de gravité M de la masse m ou du 

 poids mg, suspendu à l'extrémité inférieure du pendule, dont le centre 

 fixe de suspension est, je suppose, représenté sur le plan de l'équateur ter- 

 restre par le point O, pris pour origine des coordonnées x etj de M, me- 

 surées sur les axes rectangulaires OX, OY, dont le second est dirigé vers le 

 centre C de la terre, et le premier à droite de OC, se confond en direc- 

 tion, avec la projection ou portion occidentale de la tangente au parallèle 

 qui répond à l'origine O et au point de suspension du pendule. 



» Nommant, de plus, X la latitude de ce parallèle, de ce point de suspen- 

 sion, g, l'accélération relative à l'action directe de la gravité terrestre sur/n, 

 dirigée vers le centre C (accélération qu'il ne faut pas confondre avec celle 

 g de la pesanteur), et dont la projection sur le plan de l'équateur, dirigée de 



M vers C, a pour expression g, — : la force d'attraction correspondante 

 étant mesurée par mg t — - > en supposant, comme d'habitude, que les di- 

 mensions, les écarts du pendule soient infiniment petits par rapport à la 

 distance au centre de la terre. La force centrifuge due au mouvement circu- 

 laire avec lequel la masse m est entraînée dans le mouvement diurne du 



