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 globe, parallèlement à l'équateur, étant, d'autre part, représentée par le 

 produit mw'CM, et dirigée suivant le prolongement de CM, en sens con- 

 traire de la force attractive ci-dessus, la différence 



m . CM (| _ w .) = m . C M (Cii^ - «■) 



représentera, eu projection, la résultante même de ces deux forces. 



» Enfin, si l'on nomme a l'angle MOX. formé par le rayon vecteur OM = p 

 de la trajectoire de M avec l'axe des x positifs censé à droite de OC, la force 

 d'inertie relative et totale agissant sur ro, considérée en projection sur le plan 

 de l'équateur ou des axes OX et OY, emportés, par hypothèse, avec la tra- 

 jectoire de M, dans le mouvement diurne de ce plan, cette force aura, comme 

 on sait, pour moment par rapport à O, p 3 da, double de l'aire décrite par 

 OM autour de O pendant dt; et comme, d'autre part, on trouve sans diffi- 

 culté, par des considérations purement géométriques, pour le moment re- 

 latif au point O, des forces centrifuges d'entraînement circulaire et angulaire 

 de m, je veux dire, des forces centrifuges ordinaire et composée dont les 

 valeurs m sont indiquées ci-dessus, comme on obtient, dis-je, pour le mo- 

 ment de ces forces, les expressions très-simples 



m ir(8>~ w2R )cM' r = m (8* — w 2 R)cosX.r, 2inup-£, 



il viendra, par le théorème relatif aux moments des impulsions ou aux aires (i), 

 puisqu'il y a antagonisme obligé entre les moments des forces d'inertie et 

 d'entraînement angulaire par rapport à celle de la gravité terrestre, 



d(p* -^-\ H- 2M pdp — (g, — w^R) cosX.r dt; 



équation d'où a naturellement disparu le moment relatif à la tension incon- 

 nue du fil de suspension, agissant de M vers O, sur le plan de l'équateur; et 

 qui, en attribuant à g, — o a R la valeur g qu'on lui connaît, prendra la 

 forme, encore plus concise, 



i' 5 \d~ - '~ w ) =:; £ cosl xdt = g cosXp cosàdt, 



(i) Additions au chap. II des Eléments de Mécanique de M. Résal, p. 192 et suivantes} 

 n os 54' et 59'. 



