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 dont l'interprétation géométrique est très-facile, d'après le théorème des 

 moments cité plus haut, et qui, sons un énoncé un peu différent, revient à 

 celui des aires dû à Newton, puis généralisé par Darcy et Euler. Car il 

 s'agit ici d'un mouvement apparent où le déplacement angulaire da. du 

 rayon vecteur p, par rapport à l'axe OX, doit être augmenté ou diminué, 

 selon le sens des rotations, du déplacement différentiel w dt correspondant 

 au mouvement absolu de l'équateur terrestre : chose en quelque sorte évi- 

 dente en soi, la seule que le raisonnement puisse justifier à priori comme 

 exprimant la loi des déviations tournantes du fil de suspension du pendule, 

 relative, non à la durée finie de ses oscillations, mais bien à celle de cha- 

 cun des intervalles dt du temps qui s'y rapportent. 



■> En développant cette équation et supprimant le facteur variable p 

 commun à tous ses termes, ce qui est permis en toute rigueur, la condition 

 p = o, ne pouvant convenir qu'à l'état d'équilibre stable du pendule, elle 

 prendra la forme définitive 



cfa. d? Ida. \ . 



?;F- + 2 SFU + w ) = s cosXcosa > 



sous laquelle elle paraît peu susceptible de réduction ultérieure et d'inté- 

 gration immédiate, à moins d'introduire de prime abord dans la question, 

 c'est-à-dire avant toute détermination des constantes arbitraires, etc., quel- 

 que hypothèse plus ou moins permise physiquement. 



» Par exemple, au pôle, où l'on a rigoureusement cos À = o, cette équa- 

 tion devient 



d'à. dp I do. 



u 



dont l'intégrale générale, en désignant par C la constante arbitraire et 

 rétablissant le facteur p d'abord supprimé, est évidemment 



£($'+•)- ci 



résultat d'une interprétation géométrique également facile, mais qui, dans 

 sa forme générale, s'accorde assez peu avec les propositions antérieurement 

 admises relativement à la loi des oscillations apparentes du pendule conique, 

 à la hauteur des pôles, puisque a représente réellement l'angle que décrit 

 le plan vertical ou azi mutai du fil de suspension. 



