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 » Supposant notamment, d'après l'hypothèse ordinaire, qu'ayant amené 

 un tel pendule à la position d'immobilité, oblique, pour laquelle la vitesse 



angulaire apparente — est nulle et p = p , on vienne, tout à coup, à le 



lâcher sans vitesse initiale, il en résultera 



■C = upl, 



et par conséquent, à une époque quelconque du mouvement, 



de pi 



— + w = «4; 

 dt p 2 



ce qui indique, en effet, même au pôle, une loi de rotation fort compliquée 

 indépendamment d'ailleurs des faibles perturbations qui peuvent provenir 

 du mode d'attache, de la constitution élastique du fil de suspension, ainsi 

 que de la variabilité de sa tension sous l'action combinée de la pesanteur et 

 de la force centrifuge. Car la seule hypothèse que nous nous soyons permise 

 dans ce qui précède, c'est que la distance de la masse m, au centre de la 

 terre, soit rigoureusement constante dans ses diverses positions. 



» Si, au lieu de supposer nulle, comme on vient de le faire, la valeur 



initiale de la vitesse angulaire — du rayon vecteur p, autour de O, on lui 



en attribuait une, — u, égale et précisément contraire à celle de la rotation 

 diurne du globe, la constante arbitraire C, serait également nulle, et l'équa- 

 tipn différentielle du mouvement azimutal, toujours à la hauteur du pôle, 

 deviendrait plus simplement 



fcfêftï).!?* 



à laquelle on peut satisfaire pour tous les instants, soit par la condition 

 p = o, qui doit être écartée puisqu'elle convient purement au pendule 

 d'équilibre ou stationnaire, soit par la relation toute spéciale 



da 



dt + w = °' 



qui donne 



a = a — u t ; 



la longueur de la tige du pendule étant quelconque, c'est-à-dire petite 

 ou grande, relativement à l'amplitude des excursions, et a mesurant, au 

 moment du départ, l'écartement, sur le plan de l'équateur relevé ici à 

 la hauteur du pôle si l'on veut, par rapport à l'axe OX, alors totale- 

 ment arbitraire et emporté dans le mouvement diurne de ce plan, au- 



C. R., 1860, J m « Semestre. {T. Ll, N° 13.) 65 



